Analisis Rangkaian Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

Kondisi awalnya adalah : kedua kapasitor bertegangan
+
+ +
→ vB(0
) = 0 dan vA(0
) − vo(0
) = 0
+ 5 + +
→ vB(0
) + 10 i2(0
) − 2vB(0
) = 0
5 dvB
+
dv
0 10 (0 ) 0 0 B +
→ +
− = → (0 ) = 0
dt
dt
Penerapan dua kondisi awal ini ke tanggapan lengkap
+
memberikan : vB(
0 ) = 0 = 10 + Ka
⇒ Ka
= −10
dvB
αt
αt
= ( − Kaβsinβt
+ Kbβcosβt) e + ( Ka
cosβt
+ Kb
sinβt)
α e
dt
dvB
+
− αK
K
a 0,5×
( −10)
−10
(0 ) = 0 = bβ + αKa
→ Kb
= = =
dt
β 0,5 3 3
⎛
⇒ vB
= 10 −
⎜10cos(0,5
⎝
3 t)
+
10
sin(0,5
3
⎞ −0.5t
3 t)
⎟ e
⎠
nol.
2.5. Tanggapan Rangkaian Orde Kedua Terhadap Sinyal Sinus
Masukan sinyal sinus secara umum dapat kita nyatakan dengan x(t) =
Acos(ωt+θ) u(t). Untuk peninjauan pada t > 0 faktor u(t) tak perlu ditulis
lagi. Dengan demikian persamaan umum rangkaian orde kedua dengan
masukan sinyal sinus akan berbentuk
2
d y dy
a + b + cy = Acos(
ωt
+ θ)
2
dt dt
Persamaan karakterisik serta akar-akarnya tidak berbeda dengan apa
yang telah kita bahas untuk sumber tegangan konstan, dan memberikan
tanggapan alami yang berbentuk
a
s1t
1 e +
s t
2
2
v = K K e
Untuk masukan sinus, tanggapan paksa diduga akan berbentuk
v p = A c cosωt + A s sinωt
46 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)