Analisis Rangkaian Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

Transformasi Fourier dari rangkaian ini
adalah : tegangan masukan V 1 (ω),
impedansi resistor R terhubung seri
1
dengan impedansi kapasitor .
jωC
Dengan kaidah pembagi tegangan kita dapatkan tegangan pada
kapasitor adalah
ZC
1/ jωC
1/ RC
VC
( ω)
= V1 ( ω)
=
V1
( ω)
=
V1
( ω)
R + ZC
R + (1/ jωC)
jω + (1/ RC)
Tegangan kapasitor tergantung dari V 1 (ω). Misalkan tegangan
masukan v 1 (t) berupa sinyal anak tangga dengan amplitudo 1. Dari
tabel 11.1. tegangan ini di kawasan frekuensi adalah
1
V 1(
ω)
= + π δ(
ω)
. Dengan demikian maka
jω
V C ( ω)
=
1/ RC ⎛ 1 ⎞
( ) =
j (1/ RC)
⎜ + π δ ω
j
⎟
ω + ⎝ ω ⎠
jω
1/ RC
π δ(
ω)
/ RC
+
( jω + 1/ RC) ( jω + 1/ RC)
Fungsi impuls δ(ω) hanya mempunyai nilai untuk ω = 0, sehingga
pada umumnya F(ω)δ(ω) = F(0)δ(ω). Dengan demikian suku kedua
π δ(
ω)
/ RC
ruas kanan persamaan di atas = π δ(
ω)
. Suku pertama
( jω + 1/ RC )
dapat diuraikan, dan persamaan menjadi
V C
1 1
( ω)
= −
+ π δ(
ω)
jω
jω + 1/ RC
Dengan menggunakan Tabel 11.1. kita dapat mencari transformasi
balik
1
vC
( t)
= sgn( t)
−
2
−(1/
RC)
t 1 −(1/
RC)
t
[ e ] u(
t)
+ = [ 1 − e ] u(
t)
Pemahaman :
Hasil yang kita peroleh menunjukkan keadaan transien tegangan
kapasitor, sama dengan hasil yang kita peroleh dalam analisis
transien di kawasan waktu di Bab-4 contoh 4.5. Dalam
menyelesaikan persoalan ini kita tidak menyinggung sama sekali
mengenai kondisi awal pada kapasitor karena transformasi Fourier
telah mencakup keadaan untuk t < 0.
2
+
V 1
−
R
1/jωC
+
V C
−
223