Denkende Machines -- Computers, rekenen, redeneren - CWI

16 HOOFDSTUK 1. REKENEN MET MACHINES
Het niet-mechanische deel van het apparaat bestond uit draaibare cilinders met op elke cilinder
de tafels van 1 tot en met 9 zoals op de stokjes van Napier. De cilinders werden zo gedraaid dat
de voor de vermenigvuldiging benodigde tafels zichtbaar waren. Door middel van schuiflatjes
werden de niet-benodigde rijen afgedekt. Zie Schickards schets in Figuur 1.7. Het andere deel
bestond uit een constructie van tandwielen voor mechanisch optellen. Schickards tekeningen
tonen in elkaar grijpende tandwielen. Aan de buitenkant waren zes knoppen zichtbaar waarmee
een getal ingevoerd kon worden. Met de meest rechtse knop werden de eenheden ingesteld, met
de knop daarnaast de tientallen, enzovoort. Op een cilinder die met een knop verbonden was,
stonden rondom de cijfers 0 tot en met 9. Een van die cijfers was zichtbaar door een opening
in het apparaat. Het meest vernuftige aan het apparaat was de mechanische overdracht in het
geval dat de som van de cijfers groter dan 9 was. In zo’n geval was een knop precies een keer
rondgedraaid en de tandwielconstructie zorgde er dan voor dat de knop links ernaast een cijfer
verder draaide.
Als je 100722 met 4 wilt vermenigvuldigen op Schickards machine ga je als volgt te werk.
Eerst zet je de Napier cilinders in de goede stand voor vermenigvuldigen met 100722. Dit gebeurt
door aan de knoppen bovenop het apparaat te draaien tot de cijfers zichtbaar worden in een
venster. Vervolgens zorg je dat het gedeelte van de tafel voor vermenigvuldigen met 4 zichtbaar
wordt, door de vierde schuif open te zetten. Je ziet nu verschijnen:
0 4 0 0 0 0 2 8 0 8 0 8
Deze uitkomst kan nu worden opgeteld bij het getal in de accumulator (het stelsel van tandwielen
voor het optellen) door draaien aan de ronde knoppen onderaan het apparaat (zie weer de schets).
De tandwielen waarmee Schickard werkte werden al enkele honderden jaren gebruikt in klokken.
Bij de bouw van rekenmachines waren dan ook vaak klokkenmakers betrokken. Overdracht
gaat in Schickards machine met behulp van tandrad overbrenging. Probleem: 1 bij
99999999 optellen koppelt acht tandwielen aan elkaar (overdracht van 1 in 10 naar tweede
tandwiel, van 1 in 100 naar derde tandwiel, van 1 in 1000 naar vierde tandwiel, enzovoort.
Het mechaniek kon die krachten niet goed aan.
Opdracht 1.10 Probeer te bedenken hoe je met behulp van tandwielen overdracht kunt regelen.
Maak eventueel een schets van de tandwielconstructie.
1.3.2 De Pascaline
De eerste rekenmachine die bewaard is gebleven is van Blaise Pascal, Frans filosoof, wiskundige
en literator (1623–1662). Van het apparaat, de Pascaline, zijn enkele tientallen exemplaren
gemaakt, de oudste daterend van 1642. De Pascaline bestond uit een mechanisch gedeelte dat
wat bediening betreft overeen kwam met de machine van Schickard. Het mechaniek zat echter
wat verfijnder in elkaar.
Er waren twee versies van de Pascaline. De ene was een algemene optelmachine voor het
tientallig stelsel: op elke positie die hoort bij een knop is een van de cijfers 0 tot en met 9 af
te lezen. Het andere model was specifiek toegesneden op het Franse muntstelsel uit die tijd.
Pascal senior was belastingontvanger, en zijn zoon Blaise heeft het rekenwerk van zijn vader