Denkende Machines -- Computers, rekenen, redeneren - CWI

62 HOOFDSTUK 3. MODELLEN VAN BEREKENING
zogenaamd startsignaal. Enkele voorbeelden van automaten: een koekoeksklok (het opwinden
is het startsignaal); een cd-speler (het drukken op de daartoe bestemde knop is het startsignaal);
een draaiorgel (het opzetten van het ‘draaiboek’ en het aanzetten van de motor vormen
het startsignaal). Merk op dat ‘herhaalbaarheid’ in de definitie geen rol speelt: tijdbommen
en warmtezoekende luchtdoelraketten zijn ook automaten. Een voorbeeld van een apparaat
dat geen automaat is, is een muziekinstrument: om muziek te krijgen uit een viool moet je
voortdurend met het ding in de weer zijn.
Bij een speeldoos of een koekoeksklok gebeurt er na het geven van het startsignaal steeds hetzelfde.
Speeldozen en koekoeksklokken zijn voorbeelden van automaten van het allersimpelste
type. Andere voorbeelden van simpele automaten zijn dieselmotoren, muizenvallen, stoommachines
en stortbakken van wc’s.
Naast de simpele automaten hebben we de automaten waarbij een zekere keuzemogelijkheid
aanwezig is: de keuze-automaten. Voorbeelden zijn cd-spelers en wasautomaten. Bij een cdspeler
kunnen we het soort muziek dat eruit komt beïnvloeden door het selecteren van het
schijfje. Een en hetzelfde apparaat kan gebruikt worden om een sonate van Beethoven of een
concert van Tina Turner ten gehore te brengen. Hoe het onderscheid tussen simpele automaten
en keuze-automaten precies uitvalt is overigens voor een deel een kwestie van perspectief: een
cd-speler is een keuze-automaat wanneer we veronderstellen dat er inderdaad meerdere cd’s
aanwezig zijn om uit te kiezen; een cd-speler samen met een enkel cd-schijfje is een simpele
automaat. Een keuze-automaat biedt keuze uit n mogelijkheden, waarbij n een of ander geheel
getal is dat groter is dan 1.
Ook een computer is een automaat, maar dan een met een uitzonderlijke mate van flexibiliteit.
Waar de simpele automaat geen keuze bood en de keuze-automaat slechts een eindig
aantal mogelijkheden had, biedt de computer in principe oneindig veel mogelijke keuzes. De
computer dankt deze flexibiliteit aan het feit dat hij programmeerbaar is: in principe kunnen
we een computer elke denkbare handeling of reeks van handelingen laten uitvoeren door het
aanmaken van een toepasselijk programma om de handelingen te ‘sturen’. We kunnen de klasse
van automaten als volgt schematiseren:
Simpele automaten bieden één mogelijkheid.
Voorbeelden: speeldoos, koekoeksklok, muizenval.
Keuze-automaten bieden eindig veel mogelijkheden.
Voorbeelden: draaiorgel, cd-speler, wasautomaat.
Programmeerbare automaten bieden oneindig veel mogelijkheden.
Voorbeelden: computers (‘programmaten’) van allerlei slag.
Dat een computer oneindig veel mogelijkheden biedt, geldt overigens alleen voor de gebruiker
die in staat is hem te programmeren. Het geldt bijvoorbeeld niet voor mensen die slechts met
één programma, zoals een tekstverwerker, hebben leren omgaan. Zulke mensen gebruiken de
computer in feite als een simpele automaat.
3.1.2 Keuze-automaten
Volgens Turing is een programma niet veel meer dan een rij van instructies die stuk voor stuk een
bepaalde machine van een gegeven toestand overbrengen in een nieuwe toestand. Deze overgangen
noem je ook wel transities. Een simpel voorbeeld hiervan is een koffieautomaat waarbij de