Denkende Machines -- Computers, rekenen, redeneren - CWI

36 HOOFDSTUK 2. REKENEN EN REDENEREN
Figuur 2.2: Symbolische weergave van de EN-poort.
in1
in2
2. Hoeveel tekens heb je nodig voor de unaire, binaire en decimale representatie van een
natuurlijk getal n?
Opdracht 2.4 Een paar vragen om te oefenen met verschillende talstelsels.
1. Schrijf 435 in het drietallig stelsel.
2. In het zogenaamde hexadecimale stelsel (het zestientallige stelsel) hebben we naast 0, 1, 2, . . . , 9
nog vijf extra symbolen nodig. Het is gebruikelijk om hiervoor A, B, . . . , F te nemen. Welk
(decimale) getal is 4B7F dan?
3. En wat is de hexadecimale representatie van 435?
2.2.2 Circuits en Binair Rekenen
Een circuit is een elektronische schakeling met ingangen en uitgangen. De ingangen en uitgangen
zijn draden die elektriciteit geleiden: bij de ingangen wordt elektrische spanning aangebracht,
bij de uitgangen wordt elektrische spanning gemeten. De werking van een circuit wordt bepaald
door wat er gebeurt als we een aantal van de ingangen onder spanning zetten. Welke uitgangen
komen dan onder spanning te staan? Een eerste voorbeeld van een elektronische schakeling
hebben we in paragraaf 1.4.4 gezien: de omkeerschakeling (Figuur 1.10).
Met behulp van transistoren kunnen andere schakelingen worden gebouwd. Figuur 2.2 geeft een
symbolische weergave van de transitorschakeling die het logische gedrag van ‘en’ oplevert. Deze
zogenaamde EN-poort heeft twee ingangen en een uitgang. De werking wordt bepaald door de
volgende tabel:
uit
hoog EN hoog = hoog
hoog EN laag = laag
laag EN hoog = laag
laag EN laag = laag.
Hierbij staat ‘hoog’ voor ‘hoog voltage’ (meestal zo’n 5 volt) en ‘laag’ voor ‘laag voltage’ (bijvoorbeeld
minder dan 2 volt). Een andere eenvoudige schakeling is de NOF-poort. Zie Figuur
2.3. Een NOF-poort kan worden gecombineerd met een omkeerschakeling tot een OF-poort.
Zie Figuur 2.4. Hieronder zullen we zien hoe we dit soort schakelingen kunnen gebruiken voor
rekenen en redeneren.