Denkende Machines -- Computers, rekenen, redeneren - CWI

3.3. PROGRAMMEREN 79
Een functie roepen we aan met behulp een toekenning: x := FUNCTIENAAM(x1,. . . ,xn).
Het resultaat van de functie toegepast op de gespecificeerde invoer x1,. . . ,xn wordt toegekend
aan x, ofwel in het x-register wordt de waarde van het resultaat opgeslagen. Dit laatstgenoemde
register verliest daarmee evenwel zijn oude inhoud. Zo staat in de implementatie van COPY
al een toekenning Y := EMPTY(). De variabele Y krijgt de waarde van het resultaat van de
toepassing van de EMPTY-functie, dat wil zeggen: Y wordt geleegd.
De variabelen binnen de functie-implementatie worden bij afspraak met hoofdletters geschreven.
Verder gebruiken we de letter Y steeds voor het resultaat, de uitvoer, van de functie. De
variabelen X1 . . . Xn worden gebruikt als referentie van de opeenvolgende invoerargumenten.
Variabelen die met een andere hoofdletter geschreven worden bij een functie-implementatie zijn
hulpvariabelen. Variabelen buiten de functies schrijven we met een kleine beginletter.
Hieronder tref je een uitbreiding van het kleine programmaatje hierboven aan. We definiëren
optellen met behulp van een functie PLUS om vervolgens af te sluiten met het kwadratenalgoritme
als hoofdonderdeel van het programma.
[PLUS](..) {
Y := COPY(X1);
while (X2?) { X2-; Y+ }
}
z := EMPTY();
while (x?) {
x-;z+
z := PLUS(z,PLUS(x,x))
}
De machine begint zijn berekening bij de eerste regel van het hoofdonderdeel en gebruikt de
functie bij de aanroep. Functies hebben hun eigen gereserveerde registers. Als bijvoorbeeld
PLUS(x,x) wordt aangeroepen, dan wordt eerst de waarde van x naar X1 en X2 gekopieerd en
nadat de functie toegepast is, wordt het resultaat teruggegeven aan de variabele die de waarde
PLUS(x,x) toegekend is. In dit geval veranderen de waarden van X1 en X2 tijdens de uitvoering
van PLUS, maar dat heeft geen effect op de waarde van x, die blijft ongemoeid.
Opdracht 3.20 Schrijf een ImPro+-programma met een functie TIMES voor vermenigvuldiging
en completeer het programma, zodat voor twee registers x en y in een derde register z de waarde
x y wordt berekend.
Functies kunnen we ook gebruiken om de testmogelijkheden van ImPro uit te breiden. Bij het
implementeren van lussen en keuzes willen we vaak meer testen dan het leeg zijn van een register.
Uitgebreide tests worden in ImPro+ eigenlijk identiek aan functies gedefinieerd, alleen nu gaat
het niet om de precieze inhoud van het resultaat in het uitvoerregister Y, maar over de vraag
of dit register wel of niet inhoud heeft. Hieronder is een voorbeeld gegeven van een test waarbij
nagegaan wordt of het eerste argument groter is dan het tweede argument.