Platsen, individen och folkhälsan, 3.06 MB - Statens folkhälsoinstitut

206 platsen, individen och folkhälsan – teorier, metoder och tolkningar
(residualvariationen) mellan områden som är ”random”-delen i modellen,
det vill säga u0j och u1j i formeln ovan. (På grund av för få observationer i
vårt exempel får vi inga värden på u0j respektive u1j). Dessa värden används
sedan för att beräkna en kovariansmatris, med andra ord hur mycket de
samvarierar.
Kovariansmatrisen kan användas för att beräkna korrelationen mellan
intercept och lutning över områdena. Man kan exempelvis studera om
områden med högt intercept också har hög lutning, det vill säga att områden
med högt medelblodtryck också har ett starkare samband mellan blodtryck
och ålder.
Vilken modell är då att föredra? Grundregeln är att använda en så enkel
modell som möjligt. Ett sätt att testa om en modell är bättre anpassad till
data än en annan är att tillämpa en ”-2 log likelihood ratio”- test, som
baseras på χ 2 -fördelningen. Om värdet är signifikant lägre så är den modellen
bättre anpassad till data. Det finns också flera andra möjligheter att studera,
diagnostisera och testa modeller.
Tabell 3. Ålder och blodtryck i kategorier
Blodtryck Ålder
Hög Låg
Högt 7 1
Normalt 2 5
Tabell 3 visar samma data som tabell 1 men med ålder och blodtryck
uppdelat i två kategorier. Data där utfallsvariabeln är dikotom (tvådelad)
är vanliga inom epidemiologi och kräver en annan metod än linjär regression.
Logistiska regressionsmodeller brukar tillämpas i dessa fall. Logistisk
betyder här att man, i stället för ett kontinuerligt värde på blodtryck,
beräknar en sannolikhet (logit) att tillhöra kategorin högt blodtryck om
man har hög ålder, jämfört med låg ålder.
En tilltalande egenskap med den logistiska regressionsmodellen är att
antilogaritmen av estimaten (i detta fall ålder) går att tolka som oddskvoter,
det vill säga oddset att ha högt blodtryck vid hög ålder jämfört med
låg ålder. Dessutom, om utfallet är relativt ovanligt kan oddskvoten användas
som en skattning av relativ risk (kvoten mellan två incidenser).