Poglavlje 2 Slučajna varijabla

Primjeri parametarski diskretnih distribucija 85
natljivim imenima i svojstvima. U ovom poglavlju definirat ćemo nekoliko
takvih familija.
2.4.1 Diskretna uniformna distribucija
Za slučajnu varijablu X kažemo da ima diskretnu uniformnu distribuciju ili
empirijsku distribuciju ako je njen skup svih mogućih vrijednosti konačan
podskup skupa realnih brojava, tj. R(X) ={x1,x2,...,xn} ⊆R, a pripadni
niz vjerojatnosti je definiran kao
pi = P {X = xi} = 1
, i =1, 2,...,n.
n
Ovakve distribucije koriste se ako slučajna varijabla X može primiti samo vrijednosti
iz skupa R(X) ={x1,x2,...,xn} i to tako je vjerojatnost realizacije
svakog pojedinog ishoda ista, tj. P {X = xi} za svaki i ∈{1,...,n}.
Uočimo da je na ovaj način dobro definirana tablica distribucije obzirom da
je n�
pi =1. Također, pripadni niz vjerojatnosti ovisi samo o broju elemenata
i=1
skupa R(X), tj. o broju n.
Primjer 2.12 (Bacanje igraće kockice.). Neka slučajna varijabla X daje broj koji se
okrenuo pri bacanju pravilno izrađene igraće kockice. Tada ona ima diskretnu uniformnu
distribuciju zadanu tablicom distribucije
⎛
⎞
1
X = ⎝ 1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1 ⎠ .
6 6 6 6 6 6
Graf distribucije bacanja igraće kockice prikazan je slikom 2.10.