Poglavlje 2 Slučajna varijabla

156 Slučajna varijabla
Zadatak 2.68. Slučajna varijabla X ima funkciju gustoće fX(x). Odredite funkcije gustoća
sljedećih slučajnih varijabli:
Rješenje:
a) fY (y) =
b) fY (y) =
c) fY (y) =
a) Y = e X , b) Y = e −X ,
c) Y = √ X, X>0, d) Y =shX = eX − e−X .
2
� 1
y fX(ln y) , y > 0
0 , inače ,
�
1
y fX(− ln y) , y > 0
0 , inače ,
�
2yfX(y 2 ) , y ≥ 0
0 , inače .
Zadatak 2.69. Neka je fX(x) funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable X. Odredite
funkcije gustoća slučajnih varijabli X 3 +1, X 5 +15, X 7 − 7, X √ X, −e X , X − e −X , e X2
.
Zadatak 2.70. Slučajna varijbla X zadana je funkcijom gustoće
�
x
fX(x) =
2 /3 , −1