Poglavlje 2 Slučajna varijabla

Zadaci 143
Zadatak 2.22. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije
�
�
X =
.
e −2 e −1 1 e e 2
0.2 0.1 p 0.2 0.3
Odredite vrijednost parametra p, distribuciju, funkciju distribucije, očekivanje i varijancu
slučajne varijable Y =(lnX) 2 .
Zadatak 2.23. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije
�
�
X =
.
3 −3 3 −1 1 3 3 3
0.3 p 2p 0.2 0.2
Odredite vrijednost parametra p, distribuciju, funkciju distribucije, očekivanje i varijancu
slučajne varijable Y =(log 3 X) 2 .
Zadatak 2.24. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije
�
�
X =
0
0.2
ln2
p
2ln2
0.15
3ln2
0.25
4ln2
0.15
.
Odredite vrijednost parametra p, distribuciju, funkciju distribucije, očekivanje i varijancu
slučajne varijable Y = e −X .
Zadatak 2.25. Slučajna varijabla X zadana je distribucijom
P {X = k} = 1
, k ∈ N.
2k Odredite distribuciju slučajne varijable Y = cos (πX).
Rješenje: R(Y )={−1, 1}, P {Y = −1} =2/3, P {Y =1} =1/3.
Zadatak 2.26. Poznato je da je u velikom skladištu trgovine informatičkom opremom
vjerojatnost pojavljivanja prijenosnog računala s greškom nastalom u proizvodnji jednaka
0.02. Pretpostavimo da iz tog skladišta biramo 10 prijenosnih računala. Odredite sljedeće
vjerojatnosti:
a) vjerojatnost da je točno 5 prijenosnih računala sa greškom,