Poglavlje 2 Slučajna varijabla
Poglavlje 2 Slučajna varijabla
Poglavlje 2 Slučajna varijabla
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Zadaci 137<br />
Rješenje:<br />
⎛<br />
0<br />
X = ⎝ 1<br />
1<br />
1<br />
2<br />
1<br />
4 2 4<br />
Zadatak 2.2. Strijelac na raspolaganju ima tri metka i gađa metu dok je ne pogodi ili dok<br />
ne potroši sva tri metka. Neka je X slučajna <strong>varijabla</strong> čija je vrijednost broj potrošenih<br />
metaka. Uz pretpostavku o nezavisnosti gađanja tablicu distribucije od X ako je poznato<br />
da je vjerojatnost pogotka mete pri svakom gađanju jednaka 0.8.<br />
Rješenje:<br />
X =<br />
�<br />
⎞<br />
⎠<br />
1 2 3<br />
0.8 0.16 0.04<br />
Zadatak 2.3. Promotrimo slučajan pokus koji se sastoji od bacanja pravilno izrađene<br />
igraće kockice dva puta za redom. Neka je X slučajna <strong>varijabla</strong> čija je vrijednost zbroj<br />
realiziranih brojeva u oba bacanja. Odredite tablicu distribucije slučajne varijable X.<br />
Rješenje:<br />
⎛<br />
X = ⎝<br />
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12<br />
1<br />
36<br />
1<br />
18<br />
1<br />
12<br />
1<br />
9<br />
5<br />
36<br />
Zadatak 2.4. Iz kutije u kojoj se nalazi 7 kuglica numeriranih brojevima od 1 do 7 izvlače<br />
se istovremeno tri kuglice {i, j, k}. Odredite tablicu distribucije i funkciju distribucije<br />
slučajne varijable X definirane na sljedeći način:<br />
Rješenje:<br />
Tablica distribucije:<br />
1<br />
6<br />
5<br />
36<br />
�<br />
1<br />
9<br />
1<br />
12<br />
1<br />
18<br />
X({i, j, k}) =max(i, j, k), i,j,k ∈{1,...,7}.<br />
⎛<br />
X = ⎝<br />
3 4 5 6 7<br />
1<br />
35<br />
3<br />
35<br />
6<br />
35<br />
10<br />
35<br />
15<br />
35<br />
⎞<br />
⎠<br />
1<br />
36<br />
⎞<br />
⎠
Change language