Poglavlje 2 Slučajna varijabla

Zadaci 141
a) p =5/48,
b)
�
Y =
1 3 5 7 8
5/16 1/8 1/8 5/24 11/48
�
, EX = 221/48, Var X = 18983/2304.
Zadatak 2.13. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije
�
�
X =
2
2p
4
1/6
6
1/4
8
3p
10
1/8
12
p
.
Izračunajte:
a) vrijednost parametra p,
b) matematičko očekivanje i varijancu slučajne varijable Y =max{5,X}−1.
Zadatak 2.14. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije
�
�
X =
−2
0.1
−1
0.1
0
0.2
1
0.3
2
0.3
.
Odredite distribuciju, funkciju distribucije, očekivanje i varijancu slučajne varijable Y =
3X 2 − 3.
Zadatak 2.15. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije
�
�
X =
−2
0.1
−1
p
0
0.3
1
3p
2
0.2
.
Odredite vrijednost parametra p, distribuciju, funkciju distribucije, očekivanje i varijancu
slučajne varijable Y = � � X 3 − 1 � �.
Zadatak 2.16. Diskretna slučajna varijabla zadana je tablicom distribucije:
�
X =
π
6
0.25
π/3
0.2
π/2
0.3
2π/3
0.15
�
5π/6
.
0.1
Odredite distribuciju, funkciju distribucije, očekivanje i varijancu slučajne varijable Y =
3 − 2cos 2 X.