Poglavlje 2 Slučajna varijabla

Numeričke karakteristike slučajne varijable 127
Naziv distribucije distribucija (gustoća)
� �
očekivanje varijanca
Bernoullijeva, p ∈〈0, 1〉
0
1 − p
1
p
p p(1 − p)
Binomna
B(n, p), n ∈ N, p ∈〈0, 1〉
R(X)
�
={0,
�
1, 2,...,n}
n
pi = p
i
i (1 − p) n−i
Poissonova R(X) =N0
P(λ), λ>0 pi = λ1
i! e−λ
Geometrijska R(X) =N
G(p), p ∈〈0, 1〉 pi = p(1 − p) i−1 1
p
Uniformna na 〈a, b〉
U(a, b), a0 f(x) =λe −λx I[0,∞)(x)
Laplaceova
np np(1 − p)
λ λ
a + b
2
λ>0 f(x) = 1
2 λe−λ|x| 0
Normalna
1
λ
1 − p
p 2
(b − a) 2
N (μ, σ2 ), μ ∈ R, σ>0 f(x) = 1 (x−μ)2
−
√ e 2σ
2πσ 2 μ σ2 Tablica 2.1: Tablica distribucija ili funkcija gustoća te očekivanja i varijanci
važnijih parametarskih familija diskretnih i neprekidnih distribucija.
12
1
λ 2
2
λ 2