Poglavlje 2 Slučajna varijabla

144 Slučajna varijabla
b) vjerojatnost da su s greškom najviše 3 prijenosna računala;
c) vjerojatnost da je s greškom barem 6 prijenosnih računala.
Rješenje: a) P {X =5} =0.000000728.
Zadatak 2.27. U Bernoullijevoj shemi (n nezavisnih ponavljanja Bernoullijevog pokusa)
zadana vjerojatnost uspjeha iznosi p, p ∈〈0, 1〉. Odredite najmanji potreban broj pokusa
koje treba provesti da bismo s vjerojatnošću r imali barem jedan uspjeh.
Rješenje: n =
ln (1 − r)
ln (1 − p) .
Zadatak 2.28. Poznata osječka pizzeria primi u prosjeku 240 narudžbi tijekom jednog
sata. Odredite vjerojatnost da u vremenskom periodu od jedne minute:
a) nije primljena niti jedna narudžba;
b) primljene su barem dvije narudžbe.
Rješenje: a) P {X =0} = e −4 , b) P {X ≥ 2} =1− 5e −4 .
Zadatak 2.29. Neka telefonska centrala primi u prosjeku 120 poziva tijekom jednog sata.
Zbog iznenadnog kvara na centrali tijekom jedne minute pozivi nisu primani. Kolika je
vjerojatnost da u tom periodu centrali nije bilo upućeno više od 4 poziva?
Rješenje: P {X