Poglavlje 2 Slučajna varijabla
Poglavlje 2 Slučajna varijabla
Poglavlje 2 Slučajna varijabla
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Transformacija slučajne varijable 129<br />
Dokaz. Obzirom da je σ>0, vrijedi:<br />
� �<br />
X − μ<br />
FY (x) =P {Y ≤ x} = P ≤ x = P {X ≤ σx + μ} = FX(σx + μ).<br />
σ<br />
Primjer 2.39. Neka je X ∼B(n, p), n ∈ N, p ∈〈0, 1〉. Postupkom standardizacije<br />
dobivamo slučajnu varijablu<br />
X − np<br />
Y = � .<br />
np(1 − p)<br />
Uočimo da Y više nema distribuciju u binomnoj familiji!<br />
Primjer 2.40. Neka je X ∼P(λ), λ>0. Postupkom standardizacije dobivamo slučajnu<br />
varijablu<br />
X − λ<br />
Y = √ .<br />
λ<br />
Uočimo da Y više nema distribuciju u Poissonovoj familiji!<br />
Primjer 2.41. Neka je X ∼U(a, b). Funkcija distribucije slučajne varijable X dana<br />
je izrazom<br />
⎧<br />
�x<br />
⎪⎨<br />
FX(x) = f(x) dx =<br />
⎪⎩<br />
−∞<br />
0<br />
x − a<br />
b − a<br />
1<br />
,<br />
,<br />
,<br />
x < a<br />
a ≤ x
Change language