Poglavlje 2 Slučajna varijabla

Primjeri parametarski diskretnih distribucija 89
Primjer 2.17. Pretpostavimo da iz velikog skladišta slatkiša (u kojem se nalaze čokolade,
bomboni, keksi, . . . ) 10 puta nezavisno izvlačimo po jedan slatkiš. Ako je vjerojatnost
da u jednom izvlačenju izvučemo čokoladu p =0.3, tada slučajna varijabla koja opisuje
broj izvučenih čokolada u 10 nezavisnih izvlačenja ima binomnu distribuciju s parametrima
n =10i p =0.3, tj. X ∼B(10, 0.3). Tablica distribucije slučajne varijable X je:
⎛
0 1 2 ... 10
X = ⎝
0.710 � �
10
· 0.3 · 0.7
1
9
� �
10
· 0.3
2
2 · 0.7 8
... 0.310 Graf ove distribucije prikazan je slikom 2.12.
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Slika 2.12: Graf binomne distribucija iz primjera 2.17.
Sada lako možemo odrediti npr. sljedeće vjerojatnosti:
a) vjerojatnost da smo čokoladu izvukli točno 5 puta:
P {X =5} =
� �
10
0.3
5
5 (1 − 0.3) 5 ≈ 0.103,
b) vjerojatnost da smo čokoladu izvukli manje od 3 puta:
P {X