Poglavlje 2 Slučajna varijabla

More documents

Recommendations

Info

148 Slučajna varijabla � � a) X = 1 1/2 2 2/7 3 1/7 4 2/35 5 1/70 . b) Y = X − 1 - slučajna varijabla kojom je modeliran broj osvojenih dijamanata; EY =4/5; Var Y = 118/175. c) P {Y ≥ 2} = P {X ≥ 3} =4/7. Zadatak 2.40. Automat za igre na sreću u nekoj kockarnici programiran je tako da se prirodan broj n realizira s vjerojatnošću 2/3n , tj. P {X = n} = 2 , n ∈ N. 3n Izračunajte matematičko očekivanje i varijancu slučajne varijable X te pomoću Čebiševljeve nejednakosti ocijenite vjerojatnost da realizacija slučajne varijable X od njenog očekivanja odstupa za barem dvije standardne devijacije. Rješenje: EX =3/2, Var X =3/4, P �� X − 3 � � 4 ≥ √ 3 � ≤ 1 4 . Zadatak 2.41. Slučajna varijabla X ima binomnu distribuciju s parametrima n i p, tj. X ∼B(n, p). Odredite distribuciju slučajne varijable Y =3X +1te izračunajte njezino matematičko očekivanje i varijancu. Rješenje: EY =3np +1, Var X =9np(1 − p). Zadatak 2.42. Za zadane realne funkcije realne varijable odredite vrijednost nepoznate konstante tako da svaka od njih bude funkcija gustoće neke neprekidne slučajne varijable: � a) fX(x) = ax 0 , , 0 ≤ x
Zadaci 149 a) Odredite funkciju distribucije slučajne varijable X i skicirajte njezin graf, b) Izračunajte P {0.25
Page 1 and 2:
Poglavlje 2 Slučajna varijabla Pro
Page 3 and 4:
Diskretna slučajna varijabla 69 Sk
Page 5 and 6:
Diskretna slučajna varijabla 71 Za
Page 7 and 8:
Neprekidna slučajna varijabla 73 1
Page 9 and 10:
Neprekidna slučajna varijabla 75 V
Page 11 and 12:
Funkcija distribucije slučajne var
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Primjeri parametarski diskretnih di
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32: Primjeri parametarski zadanih nepre
Page 39 and 40: Numeričke karakteristike slučajne
Page 63 and 64: Transformacija slučajne varijable
Page 69 and 70: Generiranje slučajnih varijabli 13
Page 71 and 72: Zadaci 137 Rješenje: ⎛ 0 X = ⎝
Page 73 and 74: Zadaci 139 Rješenje: E(X) = 15 367
Page 75 and 76: Zadaci 141 a) p =5/48, b) � Y = 1
Page 77 and 78: Zadaci 143 Zadatak 2.22. Diskretna
Page 79 and 80: Zadaci 145 Zadatak 2.32. Slučajan
Page 81: Zadaci 147 a) X ∼B(30, 1/3) - slu
Page 85 and 86: Zadaci 151 b) Odredite funkciju dis
Page 87 and 88: Zadaci 153 Zadatak 2.53. Na slučaj
Page 89 and 90: Zadaci 155 Zadatak 2.63. Odredite v
Page 91 and 92: Zadaci 157 b) Z =1/X. Rješenje:
show all

Poglavlje 2 Slučajna varijabla

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?