Κεφάλαιο 1 - Nemertes

3.2.2.1 Eδροκεντρωµένη κυβικά κρυσταλλική δοµή-FCC
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 o
Η κρυσταλλική δοµή που απαντάται για πολλά µέταλλα είναι ένα κύτταρο κυβικής
γεωµετρίας, µε άτοµα τοποθετηµένα σε κάθε µία από τις κορυφές και κάθε ένα από τα κέντρα
όλων των πλευρών του κύβου. Η δοµή αυτή καλείται εδροκεντρωµένη κρυσταλλική δοµή.
Μερικά από τα συγγενεύοντα µέταλλα που έχουν αυτή τη δοµή είναι ο χαλκός, το αλουµίνιο,
ο άργυρος και ο χρυσός. Το Σχήµα 3.1α εµφανίζει το µοντέλο σκληρών σφαιρών για ένα
εδροκεντρωµένο κύτταρο, όπου τα κέντρα των ατόµων εικονίζονται από µικρές σφαίρες για
να παρέχουν µια καλύτερη αντίληψη των ατοµικών θέσεων. Το συσσωµάτωµα των ατόµων
στο Σχήµα 3.1γ αναπαριστά την τοµή ενός κρυστάλλου που αποτελείται από πολλά
εδροκεντρωµένα κύτταρα. Αυτές οι σφαίρες ή οι ιονισµένοι πυρήνες εφάπτονται ο ένας στον
άλλο στην διαγώνιο έδρα. Η ακµή του κύβου µήκους α και η ατοµική ακτίνα R συνδέονται
µέσω της κάτωθι σχέσης.
a = 2R 2
Εξίσωση 3.2
Στην εδροκεντρωµένη κρυσταλλική δοµή, κάθε άτοµο που βρίσκεται σε µία από τις γωνίες
µοιράζεται µεταξύ οκτώ κυττάρων, σε αντίθεση µε τα άτοµα που βρίσκονται στο κέντρο των
πλευρών και ανήκουν µόνο σε δύο. Εποµένως ένα όγδοο από κάθε ένα από τα οκτώ άτοµα
που είναι στις γωνίες και µισό από κάθε ένα από τα έξι άτοµα που βρίσκονται στο κέντρο των
πλευρών, ή διαφορετικά τέσσερα ολόκληρα άτοµα, προσδιορίζουν ένα κύτταρο. Αυτό
αναπαριστάται στο Σχήµα 3.1α όπου τµήµατα σφαιρών αναπαρίστανται µέσα στα όρια του
κύβου. Το κύτταρο περιέχει τον όγκο του κύβου, που δηµιουργείται από τα κέντρα των
ατόµων. Οι γωνιακές και οι πλευρικές θέσεις είναι ισοδύναµες. Άρα, η µεταφορά των
γωνιών του κύβου από µια πραγµατική γωνία, στο κέντρο ενός ατόµου πλευράς δεν αλλάζει
την δοµή του κυττάρου.
103