You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ur<br />
n m<br />
() n m<br />
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο<br />
λ λ<br />
= − Εξίσωση 2.15<br />
r r<br />
Αρχικά αναπτύχθηκε για εφαρµογή σε ευγενή αέρια, άλλα συχνά συναντάται κατά την<br />
περιγραφή µέταλλων, στέρεων και υγρών. Η πιο κοινή µορφή στην οποία συναντάται<br />
ονοµάζεται δυναµικό Lennard-Jones και περιγράφεται από την εξίσωση 2.15 µε n=12 και<br />
m=6.<br />
12 6<br />
⎡ ⎤<br />
⎛σ ⎞ ⎛σ ⎞<br />
ur () = 4ε⎢⎜<br />
⎟ −⎜<br />
⎟ ⎥<br />
⎢⎣⎝ r ⎠ ⎝ r ⎠ ⎥⎦<br />
Εξίσωση 2.16<br />
Το δυναµικό παίρνει την µικρότερη τιµή Umin = -e, σε απόσταση r = 2 1/6 σ. Λόγο της απλής<br />
µορφής του χρησιµοποιείται συχνά για την µελέτη της αλληλεπίδρασης δυο διαφορετικών<br />
υλικών. Στην συγκεκριµένη περίπτωση το δυναµικό αλληλεπίδρασης του υλικού a και b<br />
πρώτα προσαρµόζεται στο Lennard-Jones δυναµικό και κατόπιν οι παράµετροι αντίστροφης<br />
αλληλεπίδρασης εab και σab µπορούν να υπολογιστούν µε την χρήση των κανόνων Lorenz-<br />
Berthelot.<br />
σ a + σ b<br />
εab = εaεb, σab=<br />
Εξίσωση 2.17<br />
2<br />
Όπου εa, σa και εb και σb είναι οι παράµετροι Lenard-Jones για αλληλεπιδράσεις που<br />
λαµβάνουν χώρα µεταξύ των υλικών a και b [56].<br />
Στην µελέτη [57] εξετάζονται οι µηχανισµοί αποδόµησης στερεών από Femtosecond Laser<br />
µε χρήση Μ∆ και δυναµικού Lennard-Jones σε δυο διαστάσεις. Αποδεικνύεται ότι η<br />
διαδικασία αποδόµησης περιλαµβάνει τρεις διαφορετικούς µηχανισµούς και είναι συνάρτηση<br />
της ενέργειας που προσδίδεται στο υλικό. Συγκεκριµένα η αποδόµηση προκύπτει από<br />
µηχανικό θρυµµατισµό και δεν απαιτείται το σύστηµα να περιέλθει σε κατάσταση αστάθειας.<br />
Στην κλίµακα των femptoseconds η ενέργεια αποτίθεται στο σύστηµα µε γρηγορότερο ρυθµό<br />
από ότι µπορεί αυτό να την απορροφήσει, µε αποτέλεσµα να γίνεται έγκλειση µεγάλων<br />
αποθεµάτων σε αυτό.<br />
39
Change language