You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4.3.2 ∆υναµική ενέργεια<br />
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 o<br />
Στα µέταλλα τα ηλεκτρόνια µοιράζονται µεταξύ όλων των ατόµων. Η ενέργεια συνοχής<br />
(binding energy) καθορίζεται από την ισορροπία µεταξύ της αρνητικής ενέργειας Coulomb,<br />
λόγω αλληλεπίδρασης µεταξύ ηλεκτρονίων και κατιόντων (θετικών ιόντων) και της θετικής<br />
κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονιακού νέφους Fermi [6]. Η δυναµική ενέργεια στις<br />
προσοµοιώσεις προκύπτει από συναρτήσεις δυναµικού, οι οποίες χωρίζονται σε δύο µεγάλες<br />
κατηγορίες. Η πρώτη αναφέρεται ως ∆υναµικό Πολλών Σωµάτων (Many Body Potential) και<br />
η δεύτερη ∆υναµικό Ζεύγους Σωµάτων (Pair Body Potetnial) [7]. Για τις συναρτήσεις<br />
δυναµικού της πρώτης κατηγορίας απαιτούνται η αποστάσεις µεταξύ τριών και άνω ατόµων<br />
και έτσι προκύπτουν οι συναρτήσεις δυναµικού τριών ατόµων (three body term potential<br />
function). Όσες περισσότερες θέσεις ατόµων χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της<br />
δυναµικής ενέργειας ενός ατόµου τόσο πιο ακριβές είναι το αποτέλεσµα, αλλά ταυτόχρονα<br />
αυξάνεται η πολυπλοκότητα και ο χρόνος υπολογισµού. Οι συναρτήσεις δυναµικού που<br />
βασίζονται στην προσέγγιση Ζεύγους ∆υναµικού απαιτούν για τον υπολογισµό της δυναµικής<br />
ενέργειας ενός ατόµου µόνο ένα ζεύγος ατόµων. Η ακρίβεια δεν είναι ίδια µε αυτή των<br />
δυναµικών της πρώτης κατηγορίας αλλά είναι σαφώς ικανοποιητική και έχει ως µεγάλο<br />
πλεονέκτηµα το συντοµότερο χρόνο υπολογισµού της δυναµικής ενέργειας του ατόµου.<br />
Η πλειονότητα των αλληλεπιδρώντων δυναµικών, τα οποία χρησιµοποιούνται στην Μ∆<br />
βασίζονται στην Προσέγγιση Ζεύγους ∆υναµικού (ΠΖ∆). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η<br />
ΠΖ∆ παρέχει µια σαφή περιγραφή των ιδιοτήτων του υλικού, και επίσης απαιτεί λιγότερο<br />
υπολογιστικό χρόνο σε σχέση µε τα δυναµικά που βασίζονται σε αλληλεπιδράσεις τριών ή<br />
και περισσότερων σωµατιδίων. Εκφράσεις δυναµικών, οι οποίες έχουν προκύψει<br />
φαινοµενολογικά, συνήθως παρέχουν µια περισσότερο ρεαλιστική εικόνα των ατοµικών<br />
αλληλεπιδράσεων. Τα ακόλουθα δυναµικά Buckingham, Morse Potential Function (MPF),<br />
Lennard-Jones (Mie’s reduced form) και Barker potentials για Krypton και Xenon, ανήκουν<br />
την παραπάνω κατηγορία. Από τα παραπάνω το MPF θεωρείται το καταλληλότερο για<br />
εφαρµογή σε µέταλλα [7]. Η γενική µορφή του MPF φαίνεται στην Εξίσωση 4.3.<br />
−2a( rij −r0) −a( rij −r0)<br />
φ(<br />
r ) = D[ e − 2 e ]<br />
Εξίσωση 4.3<br />
ij<br />
159
Change language