Κεφάλαιο 1 - Nemertes

More documents

Recommendations

Info

ΜΟΡΙΑΚΗ ∆ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σχήµα 4.9: (a) Κλασικός Verlet αλγόριθµος (b) Αλγόριθµος Verlet Leapforg (c ) Αλγόριθµος Velocity Verlet. Στην αριστερή πλευρά παρουσιάζονται τα µεγέθη που πρέπει να υπολογιστούν: r = (x,y,z) θέση σωµατιδίου, v ταχύτητα σωµατιδίου, a επιτάχυνση σωµατιδίου. Ενώ στην πάνω, η εξέλιξη των χρονοβηµάτων. Τα σκιασµένα κελία δείχνουν πότε υπολογίζονται (σε ποια χρονοβήµατα) τα προαναφερόµενα µεγέθη. 172
• Τροποποιηµένος Αλγόριθµος Verlet (Leapfrog) και Υπολογισµός ∆υνάµεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 o Στο συγκεκριµένο στάδιο το σύστηµα δεν θεωρείται ότι έχει φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας, συνεπώς για να έχουµε ισορροπία απλά εκτελούνται υπολογισµοί Μ∆ για έναν ικανοποιητικό αριθµό χρονοβηµάτων. Για την επίλυση των εξισώσεων της κίνησης χρησιµοποιείται ένας συνηθισµένος δεύτερης τάξης αλγόριθµος, ο τροποποιηµένος Verlet, γνωστός και ως Leapfrog Verlet. Η µέθοδος Leapfrog είναι ένα χρονόσχηµα όπως ακολουθεί: v = v + α δt Εξίσωση 4.40 n+1/2 n-1/2 n x = x + v δt Εξίσωση 4.41 n+1 n n+1/2 όπου xn και an είναι η θέση και η επιτάχυνση n, un+1/2 η ταχύτητα στο χρόνο n+1/2 και το Dt είναι το χρονόβηµα. Η προσοµοίωση Μ∆ είναι τρισδιάταση και συνεπώς οι προηγούµενοι αλγόριθµοι γράφονται για το i άτοµο ως: ⎡vix ⎤ ⎡vix ⎤ ⎡aix ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢viy ⎥ = ⎢viy ⎥ + ⎢aiy ⎥ δt ⎢v ⎥ ⎢v ⎥ ⎢a ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ iz n+ 1/2 iz n−1/2 iz n ⎡xi⎤ ⎡xi⎤ ⎡vix⎤ ⎢ y ⎥ ⎢ i y ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ i⎥ + ⎢viy⎥ δt ⎢⎣z ⎥⎦ ⎢⎣z ⎥⎦ ⎢v⎥ ⎣ ⎦ i n+ 1 i n iz n+ 1/2 Εξίσωση 4.42 Εξίσωση 4.43 Στον αλγόριθµο Leapfrog οι θέσεις είναι γνωστές στους χρόνους n, n+1, n+2, … αλλά οι ταχύτητες στους n-1/2, n+1/2, n+3/2, … . Συνεπώς η ∆υναµική Ενέργεια και η Κινητική δεν µπορούν να υπολογιστούν ταυτόχρονα. Μια επιλογή είναι η χρησιµοποίηση µιας επιπρόσθετης εξίσωσης για τον υπολογισµό των ταχυτήτων σε ακέραιο αριθµό χρονοβηµάτων. Αξίζει να σηµειωθεί ότι ο υπολογισµός αυτός κάνει τον Leapfrog τόσο χρονοβόρο όσο και τον απλό Verlet, όσον αφορά των αριθµό των διαδικασιών και την αποθήκευση αποτελεσµάτων. 173
Page 1:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡ
Page 4 and 5:
Η παρούσα διατριβή
Page 7:
Στους γονείς µου Γι
Page 11 and 12:
Πειραµατική και θε
Page 13:
Experimental and theoretical invest
Page 16 and 17:
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.4.2.2 Πρ
Page 18 and 19:
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6. ΑΝΑΠ
Page 21 and 22:
1.1 Γενικά Κεφάλαιο 1
Page 23 and 24:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο αποτελ
Page 25 and 26:
Σχήµα 1.1: Εφαρµογή δ
Page 27 and 28:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο παρουσ
Page 29 and 30:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο κατάστ
Page 31 and 32:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο συστήµ
Page 33 and 34:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο [13] Leidinge
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
2.3 Μοντέλα για µορι
Page 39 and 40:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο προσαν
Page 41 and 42:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ιδιότη
Page 43 and 44:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο οποία θ
Page 45 and 46:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο άτοµα,
Page 47 and 48:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Γενικά
Page 49 and 50:
2.4 Τύποι & δυναµικά
Page 51 and 52:
Σχήµα 2.3: Μεταβατικ
Page 53 and 54:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο διαδικ
Page 55 and 56:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο προσοµ
Page 57 and 58:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Οι διαδ
Page 59 and 60:
ur n m () n m ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο
Page 61 and 62:
2.4.2.2.2 Έκφραση δυναµ
Page 63 and 64:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο εξάρτη
Page 65 and 66:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Στη µελ
Page 67 and 68:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο παλµού
Page 69 and 70:
2.5 Μοριακές δυναµικ
Page 71 and 72:
Σχήµα 2.19: Στιγµιότυ
Page 73 and 74:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Σχήµα 2.
Page 75 and 76:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο µεγέθο
Page 77 and 78:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο παραµό
Page 79 and 80:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο 2.6 Μακρ
Page 81 and 82:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Q = hA( Tw
Page 83 and 84:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Ολοκλη
Page 85 and 86:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο δεν κιν
Page 87 and 88:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Εποµέν
Page 89 and 90:
• Στατιστική καταν
Page 91 and 92:
Fermi-Dirac distribution: Bose-Eins
Page 93 and 94:
q x ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο d( Enυ x
Page 95 and 96:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο της θερ
Page 97 and 98:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο όπου h ε
Page 99 and 100:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Τα ηλεκ
Page 101 and 102:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο µεγαλύ
Page 103 and 104:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο µε υ να
Page 105 and 106:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο femtosecond
Page 107 and 108:
Σχήµα 2.43: SEM φωτογρα
Page 109 and 110:
2.8 Βιβλιογραφικές α
Page 111 and 112:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο [30] Tnenbaum
Page 113 and 114:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο [56] Alvarez
Page 115 and 116:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο [82] Zhang L.
Page 117:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο [111] von der
Page 120 and 121:
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Page 174 and 175: ΜΟΡΙΑΚΗ ∆ΥΝΑΜΙΚΗ Α
Page 218 and 219: ΜΕΘΟ∆ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥ
Page 221 and 222: 6.1 Γενικά Κεφάλαιο 6
Page 223 and 224: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Για τη
Page 225 and 226: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο µε δεδο
Page 227 and 228: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο συσχέτ
Page 229 and 230: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Όλες οι
Page 231 and 232: private void adjustVelocities(doubl
Page 233 and 234: if (element.isRemoved()) { particle
Page 235 and 236: } } public void importCompleteModel
Page 237 and 238: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο lr.readLine()
Page 239 and 240: package md; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο i
Page 241 and 242: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Στο παρ
Page 243 and 244:
currentPhase = Phase.laserAndMoveme
Page 245 and 246:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Η συνάρ
Page 247 and 248:
} } Particle p = (Particle) iter.ne
Page 249 and 250:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο { if (cnt_tim
Page 251 and 252:
} } Thread.sleep(1000); continue; }
Page 253 and 254:
} public static final double h = 6.
Page 255 and 256:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο distance επ
Page 257 and 258:
Η παραπάνω συνάρτη
Page 259 and 260:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Χρησιµ
Page 261 and 262:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο { for (int y
Page 263 and 264:
} double result; for (int i = 0; i
Page 265 and 266:
public synchronized double getMomen
Page 267 and 268:
public void phaseChange(Phase phase
Page 269 and 270:
{ return si/kilo; } public static d
Page 271 and 272:
{ } ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο appendInf
Page 273 and 274:
uttonPause.addSelectionListener(new
Page 275 and 276:
itemDropDown.setText("Switch to pha
Page 277 and 278:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο params.laser.
Page 279 and 280:
} ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο setDouble(t
Page 281 and 282:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο setDouble(tex
Page 283 and 284:
"Time Steps", // X-Axis label "Ener
Page 285 and 286:
6.4.14 Κλάση DrawComposite Κ
Page 287 and 288:
} laserRect.x = getScreenX(0) - get
Page 289 and 290:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο • Να µη
Page 291 and 292:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Στην συ
Page 293 and 294:
Πλήκτρο διαδρασης S
Page 295 and 296:
• Καρτέλα εισαγωγή
Page 297 and 298:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο διαχωρ
Page 299 and 300:
6.6 Χρόνοι λύσης υπο
Page 301:
Page 304 and 305:
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓ
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 317 and 318:
Page 319 and 320:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο Με την
Page 321 and 322:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο Η ταχύτ
Page 323 and 324:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο έχει τα
Page 325 and 326:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο Προχωρ
Page 327 and 328:
� Πυκνότητα Εντάσε
Page 329 and 330:
� Απεικόνιση χρονο
Page 331 and 332:
� Απεικόνιση χρονο
Page 333 and 334:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο αρκετά
Page 335 and 336:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο • Απόδ
Page 337 and 338:
� Πυκνότητα ενέργε
Page 339 and 340:
Page 341 and 342:
Page 343 and 344:
Page 345 and 346:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο Προκει
Page 347 and 348:
Σχήµα 8.15: Πειραµατι
Page 349 and 350:
8.4 ∆ιερεύνηση θερµ
Page 351 and 352:
Page 353 and 354:
• Για πυκνότητα εν
Page 355 and 356:
Page 357 and 358:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο περιοχ
Page 359:
Page 362 and 363:
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 342 • Σ
Page 364 and 365:
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 344 περ
Page 366 and 367:
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 346 δυν
Page 368 and 369:
ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ i Μονα
Page 370 and 371:
ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ new a Νέ
Page 372 and 373:
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩ
Page 374 and 375:
Page 376 and 377:
Page 378 and 379:
Page 380 and 381:
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ
Page 382 and 383:
ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ
Page 384 and 385:
Page 386 and 387:
Page 388:
show all

Κεφάλαιο 1 - Nemertes

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?