Κεφάλαιο 1 - Nemertes

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
110
2
µε ∂ H
∆ H = 2 2
c ∂t
Παροµοίως µπορεί να γραφή η εξίσωση του ηλεκτρικού πεδίου:
2
µε ∂ E
∆ E = 2 2
c ∂t
Εξίσωση: 3.14
Εξίσωση: 3.15
Στην περίπτωση που δεν έχουµε µόνο πυκνότητα φορτίου (ρ=0), ένας επιπλέον όρος
προκύπτει στο δεύτερο µέρος των δυο εξισώσεων:
4πµσ ∂H4πµσ ∂Ε
και
2 2
c ∂t c ∂ t
Εξίσωση: 3.16
Στην πιο γενική περίπτωση, όπου ρ≠0 και j≠0 ο όρος 4π ∇ ρ πρέπει να προστεθεί στο
ε
δεύτερο µέρος της κυµατικής εξίσωσης του ηλεκτρικού πεδίου:
και
2
µε ∂ E 4πµσ
∂E
∆Ε − 4π∇
ρ = +
2 2 2
c ∂t c ∂ t
2
µε ∂ H 4πµσ
∂H
∆ H = +
2 2 2
c ∂t c ∂ t
Εξίσωση: 3.17
Εξίσωση: 3.18
Από τα προηγούµενα καταλήγουµε ότι η ταχύτητα διάδοσης του ηλεκτρικού και µαγνητικού
πεδίου είναι η ίδια και ισούται µε:
c µε Εξίσωση: 3.19
Είναι γνωστό ότι η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µειώνεται εκθετικά µε την απόσταση σε
µερικά υλικά, καθώς σε κάποια άλλα διαδίδεται µε ταλαντωτικό χαρακτήρα. Τα παραπάνω
µπορούν να αποδειχθούν χρησιµοποιώντας την εξίσωση ταχύτητας µετάδοσης του