Κεφάλαιο 1 - Nemertes

ΜΟΡΙΑΚΗ ∆ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
156
Παράµετρος Έκφραση
Μήκος
*
r = r r0
Χρόνος *
t = t ( r0m D)
Μάζα
Ενέργεια
4.3 Αρχικές συνθήκες
*
m m m
= = 1
*
Ε =Ε
*
∆ύναµη F = F ( D r )
Ταχύτητα *
v = v ( D m)
*
Θερµοκρασία T = T ( D k )
Πίνακας 4.1: Αδιάστατες εξισώσεις
Το πρώτο βήµα σύµφωνα µε τη µέθοδο της Μ∆ ανάλυσης [1]-[3] για την δηµιουργία µιας
προσοµοίωσης Μοριακής ∆υναµικής είναι οι αρχικές συνθήκες, η αρχική κατάσταση δηλαδή,
οι οποίες περιγράφουν το µοντέλο. Η βάση για κάθε µοριακή προσοµοίωση είναι η
προσοµοίωση του υλικού, το οποίο θα µελετηθεί. Πρώτα απαιτείται η περιγραφή της αρχικής
θέσης κάθε ατόµου, η ατοµική δοµή δηλαδή του υλικού. Έπειτα, η αλληλεπίδραση
(interaction) µεταξύ των ατόµων που περιέχονται στον όγκο προσοµοίωσης είναι επίσης µία
σηµαντική παράµετρος που πρέπει να περιγραφεί. Η αλληλεπίδραση αυτή δεν είναι τίποτα
άλλο παρά η δυναµική ενέργεια των ατόµων. Η δυναµική ενέργεια στην συγκεκριµένη
µελέτη προσοµοιώνεται από την συνάρτηση δυναµικού του Morse (Morse Potential
Function) που εξαρτάται από τις θέσεις (συντεταγµένες) των ατόµων, οι οποίες έχουν ήδη
ορισθεί. Κατόπιν η κινητική ενέργεια κάθε ατόµου δίνεται από την κλασική εξίσωση της
µηχανικής. Προφανώς η κινητική ενέργεια εξαρτάται από τις ταχύτητες που στο στάδιο της
αρχικής κατάστασης θεωρούνται µηδενικές. Το άθροισµα της δυναµικής και κινητικής
ενέργειας είναι η ολική ενέργεια του κάθε ατόµου και έτσι χρησιµοποιείται µια κατά
Hamilton περιγραφή του συστήµατος, όπου οι συντεταγµένες του χώρου κατάστασης είναι οι
θέσεις και οι ορµές των ατόµων του συστήµατος. Τέλος απαιτείται και ο ορισµός των
συνοριακών συνθηκών, οι οποίες εξασφαλίζουν ότι το προσοµοιωµένο υλικό είναι στην
κατάσταση που απαιτείται, συγκεκριµένα στην παρούσα φάση στην στερεά. Συνεπώς για την
περιγραφή των αρχικών συνθηκών απαιτούνται:
D
0
B