Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ<br />
σιδήρου µε Laser. Η σύγκριση µεταξύ των δυο αυτών µεθόδων αποκαλύπτει τις βέλτιστες<br />
περιοχές χρήσης των δυο εκφράσεων δυναµικού. Η ακρίβεια των αποτελεσµάτων των δυο<br />
µορφών έκφρασης του δυναµικού συγκρίνεται µε βάση την θερµοκρασία τήξης και τον<br />
συντελεστή θερµικής διαστολής. Η θερµοκρασία τήξης έχει θεωρητικά υπερυπολογισθεί<br />
µόνο κατά 2% στην περίπτωση του EAM και κατά 24% για τη προσέγγιση δυναµικού ζεύγους<br />
σωµατιδίων, σε σύγκριση µε πειραµατικά αποτελέσµατα.<br />
38<br />
Σχήµα 2.10: ΧΥ τοµή κρυσταλλικής δοµής σιδήρου σε θερµοκρασία τήξης (a) µε<br />
προσέγγιση δυναµικού ζεύγους σωµατίδιων, (b) µε προσέγγιση δυναµικού πολλών<br />
σωµατιδίων.<br />
2.4.2.2 Προσέγγιση δυναµικού µε ζεύγος σωµατιδίων<br />
Η πλειονότητα των αλληλεπιδρώντων δυναµικών, τα οποία χρησιµοποιούνται στην Μοριακή<br />
∆υναµική, βασίζεται στην προσέγγιση δυναµικού ζεύγους σωµατίδιων (Pair Potential<br />
Approximation – PPA) Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το PPA παρέχει µια σαφή περιγραφή<br />
των ιδιοτήτων του υλικού, αλλά επίσης απαιτεί λιγότερο υπολογιστικό χρόνο, σε σχέση µε τα<br />
δυναµικά που βασίζονται σε αλληλεπιδράσεις τριών ή και περισσότερων σωµατιδίων<br />
[52][53]. Εκφράσεις δυναµικών, οι οποίες έχουν προκύψει φαινοµονολογικά, συνήθως<br />
παρέχουν µια περισσότερο ρεαλιστική εικόνα των ατοµικών αλληλεπιδράσεων. Τα<br />
ακόλουθα δυναµικά: Buckingham, Morse Potential Function-MPF, Lennard-Jones (Mie’s<br />
reduced form) και Barker Potentials για Krypton και Xenon, ανήκουν στην παραπάνω<br />
κατηγορία [54].<br />
2.4.2.2.1 Έκφραση δυναµικού - Lennard Jones<br />
Το δυναµικό Mie, η γενική µορφή του δυναµικού Lennard-Jones, δίνεται από την παρακάτω<br />
εξίσωση σύµφωνα µε τη µελέτη [55]:
Change language