Κεφάλαιο 1 - Nemertes

ΜΟΡΙΑΚΗ ∆ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
2 2
⎡ 2 2
P ⎛
L t−t ⎞ ⎤ ⎡
0 a ⎛
c r( z)
⎞ ⎛ ac
2 2 ⎞
⎤
S = [1 −R] ∗⎢ exp⎜− ⎟ exp ( −βz) ⎥* ⎢ exp
2 ⎜ ⎟ ⎜− 2 ( x + y ) ⎟⎥
⎢δtπ ⎜ t ⎟
p 8 π r( z) ⎜ r ⎟
⎝ ⎠ ⎥ ⎢ ⎝ fo ⎠ ⎝ 8 r( z)
⎠⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
188
Εξίσωση 4.85
Λαµβάνοντας υπόψη τις υποθέσεις που προαναφέρθηκαν, η τελική εξίσωση που παρέχει την
ενέργεια που απορροφάται από το υλικό είναι το γινόµενο του συντελεστή της ανάκλασης επί
το γινόµενο που εξάγεται από τον Beer-Lambert επί τις πιθανότητες που προκύπτουν από την
κατανοµή Gauss. Άρα η εξίσωση που προκύπτει είναι η ακόλουθη:
2 2
⎡ a ⎛ a ⎞⎤
⎢ 2 ⎜ 2 ⎟⎥
8πrb 8rb
c c 2 2
[ 1 ] * [ Lδ
exp(- β ) ] * exp ( )
S = −R P t z − x + y
⎣ ⎝ ⎠⎦
Εξίσωση 4.86
Όµως για να υπολογιστεί ο αριθµός των φωτονίων που βρίσκονται σε κάθε σηµείο του
κρυστάλλου, η κατανοµή Gauss πρέπει να ολοκληρωθεί και έτσι από τις Εξισώσεις 4.86 και
4.84 προκύπτει η 4.87:
Number of Absorbed Photons =
⎡ PLδλ t ⎤ ⎡ x+ rα x− rα y+ rα y−r ⎤ α
=
⎢
(1 −R) exp( −βz) * ⎢( Φ(a c ) −Φ(a c ))( Φ(a c ) −Φ(a
c )) ⎥
⎣ hc ⎥
⎦ ⎣ 2rb 2rb 2rb 2rb
⎦
Εξίσωση 4.87