Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3.6.3 Περιοδικές συνοριακές συνθήκες<br />
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 o<br />
Στην περίπτωση των περιοδικών συνοριακών συνθηκών θεωρούµε ότι ο απεριόριστος<br />
κρύσταλλος είναι µια περιοδική επανάληψη της υπολογιστικής κυψελίδας αναφοράς προς<br />
όλες τις διαστάσεις. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα ο απεριόριστος κρύσταλλος να θεωρείται ότι<br />
περιέχει ένα απεριόριστο αριθµό σωµατίδιων ταυτόσηµο µε αυτόν που υπάρχει στην<br />
υπολογιστική κυψελίδα αναφοράς και οι οποίες αποτελούν τις εικόνες της. Οι περιοδικές<br />
συνοριακές συνθήκες είναι στην ουσία η δηµιουργία πανοµοιότυπων αντιγράφων της<br />
υπολογιστικής κυψελίδας αναφοράς προς προσοµοίωση γύρω από αυτή. Τα αντίγραφα<br />
αυτά επεκτείνονται στο άπειρο, σε όλες τις καρτεσιανές διευθύνσεις (Χ-Υ-Ζ). Με άλλα<br />
λόγια, κάθε άτοµο που βρίσκεται σε θέση r στην µοντελοποιούµενη κυψελίδα<br />
αντιπροσωπεύει ένα σύνολο ατόµων, τα οποία βρίσκονται σε θέσεις που δίνονται από την<br />
σχέση 3.59.<br />
r + l a + mb<br />
+ nc<br />
Εξίσωση: 3.59<br />
όπου τα a, b, c είναι τα διανύσµατα θέσης των γωνιών της κυψελίδας και l, m, n είναι<br />
ακέραιοι αριθµοί µε , m,<br />
n ∈ [ − ∞,<br />
+∞]<br />
l .<br />
Σχήµα 3.17: Περιοδικές συνοριακές συνθήκες σε δυο διαστάσεις. Η υπολογιστική κυψελίδα<br />
αναφοράς περικλείεται από οχτώ πανοµοιότυπα αντίγραφα και κάθε µια αναγνωρίζεται απο<br />
ένα διάνυσµα µετατόπισης α.<br />
143
Change language