You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ<br />
78<br />
τ = Λ / υ<br />
Εξίσωση 2.50<br />
όπου το Λ είναι η µέση ελεύθερη διαδροµή του phonon και υ η µέση ταχύτητα του phonon. Για<br />
πολλά υλικά αυτός ο χρόνος χαλάρωσης είναι της τάξης των 10 -12 µε 10 -10 s. Παρ’ όλο που<br />
αυτός ο χρόνος φαίνεται να είναι υπερβολικά µικρός, ένας παλµός Laser µπορεί να είναι τόσο<br />
βραχύς όσο µερικά femtoseconds (1 fs = 10 -15 s). Είναι φανερό ότι εάν αντιµετωπίζουµε<br />
διεργασίες συντοµότερες από το χρόνο χαλάρωσης, ο κλασικός νόµος διάχυσης του Fourier<br />
παύει να είναι αληθής, αφού η διεργασία διάχυσης πραγµατοποιείται θεωρώντας τις πολλαπλές<br />
συγκρούσεις των φορέων θερµότητας τέτοιες, ώστε η κίνησή τους να είναι σχεδόν τυχαία.<br />
Εκτός από το χρόνο χαλάρωσης υπάρχουν και άλλες χρονικές κλίµακες που πρέπει να ληφθούν<br />
υπόψη, όπως ο χρόνος που χαρακτηρίζει την ανταλλαγή ενέργειας ανάµεσα σε ηλεκτρόνια και<br />
phonon. Ένα παράδειγµα του τελευταίου αποτελεί η θέρµανση µετάλλων µε femtosecond<br />
Laser [96]. Ο Πίνακας 2.4 συγκεντρώνει τα βασικά χαρακτηριστικά των φορέων ενέργειας,<br />
συµπεριλαµβάνοντας:<br />
• Ελεύθερα ηλεκτρόνια σε στερεά, τα οποία απελευθερώνονται από την έλξη των<br />
πυρήνων να µπορούν να διαδοθούν σε στερεά αλλά και σε κενό<br />
• Phonon, τα οποία οφείλονται στην ταλάντωση των ατόµων σε κρυστάλλους και δεν<br />
µπορούν να διαδοθούν στο κενό<br />
• Φωτόνια, τα οποία προκαλούνται από την κίνηση ηλεκτρονίων και ατόµων<br />
• Μόρια, τα οποία σχηµατίζονται από την ένωση των ατόµων<br />
Ελεύθερα<br />
Ηλεκτρόνια<br />
Phonon Φωτόνια Μόρια<br />
Πηγή Ελευθερωµένα Ταλάντωση Κίνηση Άτοµα<br />
από δεσµούς κυψελίδας ηλεκτρονίων<br />
πυρήνων<br />
και ατόµων<br />
Μέσο διάδοσης Σε κενό ή µέσο Σε µέσο Σε κενό ή µέσο Σε κενό ή µέσο<br />
Στατιστικά Fermi-Dirac Bose-Einstein Bose-Einstein Boltzmann<br />
Συχνότητα ή<br />
πεδίο ενέργειας<br />
Ταχύτητα (ms -1 ) ~10 6<br />
0-άπειρο Αποκοπή<br />
Debye<br />
0-άπειρο 0-άπειρο<br />
~10 3 ~10 8 ~10 2<br />
Πίνακας 2.4: Βασικά χαρακτηριστικά φορέων ενέργειας [93].
Change language