10.12.2012 Views

Κεφάλαιο 1 - Nemertes

Κεφάλαιο 1 - Nemertes

Κεφάλαιο 1 - Nemertes

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

ΜΟΡΙΑΚΗ ∆ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ<br />

168<br />

Σχήµα 4.8: ∆ιάνυσµα ταχύτητας του i ατόµου<br />

Η κατανοµή των ταχυτήτων που είναι µια κατανοµή Gauss παράγεται από τις παρακάτω<br />

εξισώσεις. Τα διανύσµατα vx,y,z είναι οι συνιστώσες των ταχυτήτων που επιθυµούµε να<br />

παραχθούν. Η vcm είναι η µέση τιµή της κατανοµής, σ η διασπορά και xnD µεταβλητή που<br />

ακολουθεί κανονική κατανοµή.<br />

v = v + σ x<br />

Εξίσωση 4.25<br />

xyz , , cm nD<br />

Η µέση ταχύτητα, για µία διάσταση, προκύπτει σύµφωνα µε την κινητική ενέργεια που<br />

αντιστοιχεί σε θερµοκρασία Τ [10].<br />

Τέλος η διασπορά (variance) δίνεται από:<br />

1 2 1<br />

kT B<br />

mv i cm= kBT⇒ vcm=<br />

Εξίσωση 4.26<br />

2 2<br />

m<br />

kT<br />

i<br />

2 B σ = Εξίσωση 4.27<br />

mi<br />

xnD είναι µια µεταβλητή που ακολουθεί την κανονική κατανοµή, η οποία µπορεί να παραχθεί<br />

κατ’αυτόν τον τρόπο:

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!