You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
0<br />
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 o<br />
I I exp( z)<br />
β = − Εξίσωση 4.70<br />
Η ενέργεια της ακτινοβολίας µπορεί να εκφραστεί ως το γινόµενο της ενέργειας<br />
ενός φωτονίου επί τον ολικό αριθµό φωτονίων που εµπεριέχονται σε ένα παλµό<br />
της ακτινοβολίας.<br />
hc<br />
= = Εξίσωση 4.71<br />
EvNPEPhoton NP λ<br />
Όπου: Eν είναι η ενέργεια του παλµού της ακτινοβολίας, Np ο αριθµός των<br />
φωτονίων του παλµού, h η σταθερά του Planck, c η ταχύτητα του φωτός και λ το<br />
µήκος κύµατος της ακτινοβολίας.<br />
Ο νόµος Beer-Lambert µπορεί να επαναδιατυπωθεί λαµβάνοντας υπόψη ότι η<br />
ένταση Ι είναι η ενέργεια Ε προς τo εµβαδόν της επιφάνειας που ακτινοβολείται,<br />
δηλαδή πr(z) 2 .<br />
E E<br />
⎛<br />
0<br />
r( z)<br />
⎞<br />
I = I0exp( −βz) ⇔ = exp( −βz) ⇔ E = E 2 2<br />
0 ⎜ exp( −βz)<br />
πrz ( ) πr<br />
⎜<br />
⎟<br />
fo r ⎟<br />
⎝ fo ⎠<br />
Έπειτα από αντικατάσταση της Εξίσωσης 4.71 στην 4.72 προκύπτει ότι:<br />
2 2<br />
⎛rz ( ) ⎞ PLδλ t ⎛rz ( ) ⎞<br />
NphotonsEphoton = PLδt⎜ exp( −βz) ⇔ Np= exp( −βz)<br />
⎜<br />
⎟<br />
r ⎟<br />
⎜ ⎟<br />
fo hc ⎜ r ⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ fo ⎠<br />
2<br />
Εξίσωση 4.72<br />
Εξίσωση 4.73<br />
Όµως στην κλίµακα των νανοµέτρων ο λόγος rz ( ) rfo είναι ίσος περίπου µε 1,<br />
οπότε µπορεί να παραληφθεί και να προκύψει µια απλούστερη εξίσωση.<br />
PLδtλ Np= exp( − β z)<br />
Εξίσωση 4.74<br />
hc<br />
183
Change language