You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 o<br />
ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου. Εάν υποθέσουµε ότι η λύση της εξίσωσης του<br />
µαγνητικού πεδίου έχει την µορφή:<br />
H = H e και Ε =Ε e<br />
Εξίσωση: 3.20<br />
i( ωt−kr ) i( ωt−kr)<br />
0 0<br />
Και αντικαθιστώντας στην Εξίσωση 3.18 και 3.19 αντίστοιχα έχουµε:<br />
4πµσ<br />
µε 2<br />
−k⋅k− iω+<br />
ω αρα<br />
2 2<br />
c c<br />
2<br />
2 ω ⎛ 4πσ<br />
⎞<br />
k = µε 1−i<br />
2<br />
c<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ ωε ⎠<br />
Εξίσωση: 3.21<br />
i<br />
4<br />
Η ποσότητα ( ) 1 i πσ ⎛ ⎞<br />
ε ω = µε⎜<br />
− ⎟καλείται<br />
συνήθως µιγαδική διηλεκτρική σταθερά. Με<br />
⎝ ωε ⎠<br />
απλή αντικατάσταση προκύπτει ότι για τα αγώγιµα υλικά, όπως µέταλλα, όπου σ≠0, ο<br />
κυµατικός αριθµός είναι µιγαδικός k=k1+ik2 και το ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο έχουν την<br />
µορφή:<br />
H H e E E e<br />
k2ri( ωt−kr 1 ) k2ri( ωt−kr<br />
1 )<br />
= e και = e<br />
Εξίσωση: 3.22<br />
0 0<br />
και τα πεδία σβήνουν εκθετικά.<br />
Είναι σηµαντικό σε αυτό το σηµείο να έχουµε µια γνώση για τις αριθµητικές τιµές της<br />
ηλεκτρικής αγωγιµότητας. Η υπόθεση ότι σ≠0 για τα µέταλλα είναι µερικώς ανακριβής,<br />
αφού έχει τη µη µηδενική τιµή για κάθε πραγµατικό υλικό. Προηγουµένως ορίσαµε σχεδόν<br />
αυθαίρετα, µέσα από την σταθερά αναλογίας της καταστατικής εξίσωσης των διανυσµατικών<br />
πεδίων ηλεκτρισµού και ρεύµατος, την ηλεκτρική αγωγιµότητα. Χρησιµοποιώντας την<br />
θεωρία µέταλλων κατά Drude θα υπολογίσουµε την ορµή ενός ηλεκτρονίου p(t+dt) που<br />
προκαλείται από ένα χρονικά µεταβαλλόµενο ηλεκτρικό πεδίο. Σηµειώνεται ότι η δύναµη<br />
που ασκείται από ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα σε ένα ηλεκτρόνιο δίνεται από τη σχέση:<br />
V<br />
F =− e( E+ xB)<br />
Εξίσωση: 3.23<br />
c<br />
111
Change language