Κεφάλαιο 1 - Nemertes

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 o
όπου ε είναι η διηλεκτρική σταθερά, µ είναι η µαγνητική διαπερατότητα και σ η ηλεκτρική
αγωγιµότητα. Είναι φανερό ότι στην περίπτωση που τα συσχετιζόµενα διανυσµατικά πεδία
δεν είναι παράλληλα µεταξύ τους οι βαθµωτές σταθερές γίνονται τανυστές δεύτερης τάξης.
Από τις καταστατικές εξισώσεις και τους ορισµούς της ηλεκτρικής µετατόπισης και
µαγνητικής επαγωγής µπορούµε να συνάγουµε την φυσική σηµασία της διηλεκτρικής
σταθεράς και µαγνητικής διαπερατότητας. Αφού τα ταλαντευόµενα ηλεκτρόνια παράγουν
µακροσκοπικά πόλωση στο υλικό, η οποία προστίθεται σε αυτή του ηλεκτρικού πεδίου, η
διηλεκτρική σταθερά δίνει τον λόγο του συνολικού πεδίου προς το ηλεκτρικό πεδίο. Με
παρόµοιο τρόπο ορίζεται η µαγνητική διαπερατότητα. Οι εξισώσεις Maxwell υπό την
παρουσία µέσου µπορούν να γραφούν ως:
4πρ
∇⋅ D = 4 πρ η ∇⋅ Ε=
Εξίσωση: 3.8
ε
1 ∂Bµ ∂H
∇ xE =− η ∇ xE =−
c ∂t c ∂ t
Εξίσωση: 3.9
∇⋅ B = 0 η µ ∇⋅ H=0
Εξίσωση: 3.10
1 ∂D 4πj ε ∂E
4πσ
∇ xH = + η ∇ xH= + E
c ∂t c c ∂t
c
Εξίσωση: 3.11
Η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτροµαγνητικών διαταραχών [3] στην περίπτωση µη ύπαρξης
πυκνοτήτων φορτίων και ρευµάτων (ρ=0 και j=0), παίρνοντας το curl της τέταρτης εξίσωσης
και αντικαθιστώντας αυτή στην δεύτερη έχουµε την κυµατική εξίσωση του µαγνητικού
πεδίου:
και αφού
ε ∂E ε ∂
∇∇ x xH = ∇ = ∇xE
c ∂t c ∂t
Εξίσωση: 3.12
∇x∇ xH =∇( ∇⋅H) −∆H και ∆ H=0
Εξίσωση: 3.13
109