Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ΜΟΡΙΑΚΗ ∆ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ<br />
όπου rij η απόσταση µεταξύ των δύο ατόµων και r0 είναι η απόσταση ισορροπίας µεταξύ δύο<br />
ατόµων, όπου εκεί βρίσκεται και η ενέργεια διάστασης D. Η ενέργεια διάστασης είναι η<br />
ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να αποκτήσει ένα άτοµο ώστε να σπάσει ο δεσµός µεταξύ<br />
αυτού και ενός άλλου. Τέλος το a είναι σταθερά απόστασης.<br />
Σχήµα 4.3: Επίπεδα ενέργειας σύµφωνα µε την έκφραση δυναµικού κατά Morse. Η διαφορά<br />
των επιπέδων ενέργειας δυναµικού (ν) µειώνονται, καθώς η ενέργεια πλησιάζει το όριο<br />
ενέργειας διάστασης. Η ενέργεια διάστασης De είναι µεγαλύτερη από την πραγµατική τιµή<br />
ενέργειας που απαιτείται για τον αποχωρισµό (διάσπαση) D0 λόγω του µηδενικού σηµείου<br />
ενέργειας του κατώτατου επιπέδου ταλάντωσης (v = 0).<br />
Πιο συγκεκριµένα για τον υπολογισµό της δυναµικής ενέργειας χρησιµοποιείται η<br />
περικοµµένη (truncated) MPF. Η truncated MPF είναι στην ουσία µία δίκλαδη συνάρτηση<br />
όπου το πρώτο µέρος της είναι η κλασική MPF ενώ το δεύτερο µέλος ισούται µε το µηδέν.<br />
Όταν η απόσταση δύο ατόµων rij είναι µεγαλύτερη από µία προκαθορισµένη απόσταση rc, η<br />
αλληλεπίδρασή τους θεωρείται αµελητέα και άρα η δυναµική ενέργεια τείνει στο µηδέν,<br />
οπότε δεν έχει νόηµα ο υπολογισµός της. Έτσι αν η απόσταση µεταξύ των ατόµων είναι<br />
µικρότερη από το rc τότε υπολογίζεται η δυναµική ενέργεια από την κλασική MPF, ενώ σε<br />
περίπτωση που η απόσταση είναι µεγαλύτερη από rc η δυναµική ενέργεια λαµβάνεται ίση µε<br />
µηδέν. Συνεπώς η εν λόγω συνάρτηση µειώνει σηµαντικά τον υπολογιστικό φόρτο, χωρίς<br />
όµως να µειώνεται και η απαιτούµενη υπολογιστική ακρίβεια.<br />
160
Change language