Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

5. Entwurf von Algorithmen
Greedy-Algorithmen berechnen lokales Optimum!
Beispiel: Münzen 11, 5, und 1; Zielwert 15
Greedy:
Optimum:
Aber: in vielen Fällen entsprechen lokale Optima den globalen, bzw. reicht ein
lokales Optimum aus!
Greedy = ‘gierig’!
Greedy-Algorithmen
1. Gegebene Menge von Eingabewerten.
2. Menge von Lösungen, die aus Eingabewerten aufgebaut sind.
3. Lösungen lassen sich schrittweise aus partiellen Lösungen, beginnend bei der
leeren Lösung, durch Hinzunahme von Eingabewerten aufbauen.
4. Bewertungsfunktion für partielle und vollständige Lösungen.
5. Gesucht wird die / eine optimale Lösung.
Greedy-Beispiel: Kommunikationsnetz
Zwischen Ò Knotenpunkten È ÈÒ soll ein möglichst billiges Kommunikationsnetz
geschaltet werden, so daß jeder Knotenpunkt mit jedem anderen verbunden ist,
ggf. auf einem Umweg über andere Knotenpunkte.
Bekannt sind Kosten für die direkte Verbindung zwischen È und È,
Ò.
Alle Kosten seien verschieden und größer als Null.
Beispiel: Eingabe für Kommunikationsnetz
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7
10
1
6
5
2 8
Abbildung 5.1.: Eingabe für Kommunikationsnetz
3
4
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