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Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

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5. Entwurf von <strong>Algorithmen</strong><br />

Beispiel: Spielpläne für Turniere<br />

Ò Spieler<br />

Ò Turniertage<br />

jeder Spieler spielt gegen jeden anderen<br />

Annahme: Turnierplan Ì bekannt<br />

Aufgabe: konstruiere Ì für Ñ Ò <br />

Spielplan als Matrix, Eintrag × ist Gegner des Spielers am Tage <br />

Spielplan Ì<br />

Idee des Algorithmus<br />

Konstruiere Ì aus Ì wie folgt:<br />

Dabei gilt:<br />

Tag 1 Tag 2 Tag 3<br />

Spieler 1 2 3 4<br />

Spieler 2 1 4 3<br />

Spieler 3 4 1 2<br />

Spieler 4 3 2 1<br />

1<br />

¡¡¡ Ò Ò ¡¡¡ Ñ<br />

. Ì Ë<br />

Ò <br />

Ò<br />

Ò℄<br />

. Ì Ñ <br />

Ò℄<br />

¯ Ì : Ì mit jeweils um Ò erhöhten Elementen<br />

¯ : Ò¢Ò -Matrix, konstruiert durch zyklisches Verschieben der Zeile Ò<br />

¯ Ë : Ò ¢ Ò -Matrix, konstruiert durch zyklisches Verschieben der Spalte Ò<br />

Ñ für Ò <strong>und</strong> Ñ <br />

Also z.B.:<br />

110<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Ë

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