Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

Knuth-Morris-Pratt: Realisierung mit Fehlerfunktion
12.2. Suchen in Texten
bestimme für jedes Länge des längsten Präfix von ÔØ der Suffix von ÔØ ℄ ist
j:
0
1
2 3 4 5
a b a c a b
f(j): 0 0 1 0 1 2
Fehler an Stelle verschiebe Suchposition auf ℄
hier: Realisierung mit Fehlerfunktion nach Goodrich / Tamassia; später: elegantere Darstellung
durch endliche Akzeptoren
Knuth-Morris-Pratt im Detail
¯ Preprocessing: Bestimme für jedes , Ñ das größte so daß
ÔØ ℄ ist echter Suffix von ÔØ ℄
Genauer berechnet und als ÓÖÖ bezeichnet:
ÓÖÖ℄ ÑÜ
ÔØ ℄ ÔØ ℄
¯ bei Mismatch an Position verschiebe um ÓÖÖ℄ Stellen (dies entspricht
der Fehlerfunktion )
Die border-Tabelle
Beispiel (drei Zeilen: , ÔØ℄, ÓÖÖ℄):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 j
a b a a b a b a a b a a b pat[j]
0 1 1 2 2 3 4 3 4 5 6 7 5 border[j]
Bemerkung: Beispiel ist sogenannter Fibonacci-String :
1. ¯, ,
2. Ò Ò Ò
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