Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

2. Algorithmische Grundkonzepte
2.7.1. Grundlagen
Definition 2.4 Variablen
¯ Eine Variable besteht aus einem Namen (z.B. ) und einem veränderlichen
Wert (momentaner Wert ist dann )
¯ Ist Ø ein Term ohne Unbestimmte und Û Ø sein Wert, dann heißt das Paar
Ü Ø eine Wertzuweisung. Ihre Bedeutung ist festgelegt durch
Nach Ausführung von Ü Ø gilt Ü Û Ø .
Vor der Ausführung einer Wertzuweisung gilt Ü (undefiniert).
Beispiele:
Definition 2.5 Zustände
ØÖÙ
£ É ØÖÙ Ð× ØÖÙ
¯ Ist eine Menge von Variablen(-namen), von denen jede Werte
aus der Wertemenge Ï haben kann (alle Variablen vom gleichen Typ), dann
ist ein Zustand eine partielle Abbildung
Ï (Zuordnung des momentanen Wertes)
¯ Ist Ï ein Zustand und wählt man eine Variable und einen Wert Û,
so ist der transformierte Zustand Û wie folgt definiert:
Û Û
Û falls
sonst
Hier bezeichnet den alten Zustand vor der Ausführung der Wertzuweisung;
Û ist der neue Zustand nach Ausführung der Wertzuweisung. 2
Anweisungen (Befehle)
Mit einer Anweisung « wird ein Zustand in einen (anderen) Zustand «℄℄
überführt. Bei einer Wertzuweisung Ø ist der neue Zustand
Ø ℄ ÛØ
2 In einer ersten Version des Skriptes war Û als Û notiert. Da dies zur Verwirrung
führte — der Ausdruck wurde von einigen Lesern nicht als ein Zustand erkannt — wurde in der
Endversion die Subskript-Notation gewählt.
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