Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

4. Eigenschaften von Algorithmen
1 LOAD 1
2 DIV 2
3 MULT 2
4 STORE 3
5 LOAD 1
6 SUB 3
7 STORE 3
8 END
und untersuchen die Veränderung der Konfiguration, wobei wir uns auf das Befehlsregister,
den Akkumulator und die ersten drei Speicherregister beschränken,
da nur diese während der Berechnung verändert werden. Stehen in den Registern
zuerst die Zahlen
so ergibt sich folgende Folge von Konfigurationen
womit der ” stoppende“ Befehl erreicht wird. Sind die Inhalte der Register dagegen
so ergibt sich folgende Folge von Konfigurationen
Allgemeiner läßt sich folgendes feststellen. Wir betrachten eine Konfiguration, die
durch
Ò Ñ
gegeben ist, und nehmen an, daß Ò Õ ¡ Ñ Ö mit Ö Ñ gegeben ist, d.h.
Õ ÒÑ ist das ganzzahlige Ergebnis der Division von Ò durch Ñ und Ö ist der
verbleibende Rest bei dieser Division. Dann ergibt sich die Folge
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ÒÑ ÒÒÑ ÕÒÑ
Õ¡Ñ Ò Ñ Õ¡Ñ Ò Ñ Õ ¡ Ñ
ÒÒÑÕ¡Ñ ÖÒÑÕ¡Ñ
ÖÒÑÖ