Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

Implementierung erweiterbarer Bildbereiche
übliche Realisierung:
¯ Hash-Werte sind Bit-Folgen (potentiell beliebig lang)
¯ beim Level werden die ersten Bits als Zahl interpretiert
10.3. Dynamische Hash-Verfahren
– erste Variante: Binärzahl in üblicher Schreibweise
– zweite Variante: Bit-Folge in umgekehrter Reihenfolge interpretiert
erweiterbares Hashen wie unten beschrieben nutzt die erste Variante
Zweite Idee: Zielbereich kann mehr als einen Wert aufnehmen
Hash-Funktion liefert die Adresse eines Blockes
Block kann vorgegebene Anzahl von Elementen aufnehmen
... trotzdem Überlauf:
¯ Erweiterung des Bildbereichs (‘ein Bit mehr’)
¯ oder (übergangsweise) Überlaufliste verwalten
Dritte Idee: Erweiterung des Bildbereichs nur dort wo nötig
Beispiel: mehr Elemente zwischen 0 und 0.5 als zwischen 0.5 und 1:
wähle für Hash-Werte die (als Binärzahl) mit 0.0 beginnen weniger Bits zur
Adressierung als für die mit 0.1 beginnenden
Vorsicht: jetzt kann man nicht mehr direkt ein Array adressieren, da unterschiedllich
lange Bit-Folgen zur Adressierung genommen werden (Adressierung über 11
und 011 liefert in beiden Fällen die 3!)
Vierte Idee: Binärer Trie zur Verwaltung der Blöcke
unterschiedliche lange Bit-Sequenzen können effizient über einen Trie verwaltet
werden
Beobachtung: bei guter Hash-Funktion ist der Trie so gut wie ausgeglichen!
Fünfte Idee: Ausgeglichener Trie als Array gespeichert
Als Suchstruktur wird statt eines allgemeinen binären Präfix-Baum ein ausgeglichener
binärer Präfix-Baum genommen, der als Array mit fester Größe realisiert
wird.
wird dabei als Tiefe des Baumes bezeichnet.
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