Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

9.2. ADT für Binär-Bäume
term(empty) = ’ ’
term(Ü £ Ý℄℄) = ’(’ ++ term(Ü) ++ ’*’ ++ term(Ý) ++ ’)’
term(Ü Ý ℄) = ’(’ ++ term(Ü) ++ ’+’ ++ term(Ý) ++ ’)’
term(Ü ℄) = Ü
rekursiver Aufruf von term zur Konstruktion eines Strings
Auslesen eines Baumes in unterschiedlichen Notationen II
Präfix-Schreibweise:
term(empty) = ’ ’
term(Ü £ Ý ℄) = ’*’ ++ term(Ü) ++ term(Ý)
term(Ü Ý ℄) = ’+’ ++ term(Ü) ++ term(Ý)
term(Ü ℄) = Ü
Postfix-Schreibweise:
term(empty) = ’ ’
term(Ü £ Ý ℄) = term(Ü) ++ term(Ý) ++ ’*’
term(Ü Ý ℄) = term(Ü) ++ term(Ý) ++ ’+’
term(Ü ℄) = Ü
Verallgemeinerung der Auslesevarianten
systematisches Abarbeiten aller Knoten
(engl. Traversal, Traversierung, ‘Baumdurchlauf’, kurz Durchlauf)
¯ Infix-Anordnung: Inorder-Durchlauf
¯ Präfix-Anordnung: Preorder-Durchlauf
Beispiel: Stückliste dargestellt mit Einrückungen
¯ Postfix-Anordnung: Postorder-Durchlauf
Beispiel: Stückliste mit Aufsummierung (Bsp.: disk usage du in Linux)
Rekursiver Pseudo-Code für Durchläufe
inorder(k):
Besuche linken Teilbaum mit inorder(k.left);
Verarbeite k.Element;
Besuche rechten Teilbaum mit inorder(k.right);
preorder(k):
Verarbeite k.Element;
Besuche linken Teilbaum mit preorder(k.left);
Besuche rechten Teilbaum mit preorder(k.right);
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