Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

Maximaler Durchfluß
1. Wert eines Flusses für j Quelle Õ:
11.4. Algorithmen auf gewichteten Graphen
ÚÐ
Ù Î
× Ù
2. gesucht für gegebenen Graphen , Quelle É, Ziel Þ : maximaler Fluß
Ein Algorithmus
Ford-Fulkerson-Algorithmus:
maxÚÐ Menge korrekter Flüße
¯ nutzbarer Pfad: Pfad von q nach z mit verfügbarer Kapazität an allen Kanten
¯ Pfad hat einen nutzbaren Fluß gegeben durch das Minimum der verfügbaren
Kapazität der einzelnen Kanten
¯ füge solange verfügbare Pfade zum Gesamtfluß hinzu wie möglich
Ford-Fulkerson-Algorithmus
Verfahren im Pseudo-Code:
initialisiere Graph;
do
wähle nutzbaren Pfad aus;
füge Fluß des Pfades zum Gesamtfluß hinzu;
until kein nutzbarer Pfad mehr verfügbar.
Graph mit Kapazitäten mit leerem Fluß
0/1/1
q
Quelle
0/4/4
0/2/2
a
c
e
0/1/1
0/2/2
0/1/1
0/2/2
0/1/1
0/2/2 0/2/2
0/4/4
f
b
d
0/4/4
0/2/2
0/1/1
z
Ziel
225