Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

2. Algorithmische Grundkonzepte
Begriff des Determinismus:
¯ deterministischer Ablauf: eindeutige Vorgabe der Schrittfolge
¯ determiniertes Ergebnis: bei vorgegebener Eingabe eindeutiges Ergebnis (auch
bei mehrfacher Durchführung)
Beispiel 2.3 Beispiel für nicht-deterministischen Ablauf:
Sortieren: Wähle zufällig eine Karte, bilde zwei Stapel (lexikographisch
vor der Karte, lexikographisch nach der Karte), sortiere dies (kleineren)
Stapel, füge die sortierten Stapel wieder zusammen.
Beispiel für nicht-determiniertes Ergebnis:
Wähle zufällig eine Karte.
Nicht-deterministische Algorithmen mit determiniertem Ergebnis heißen determiniert.
Beispiel 2.4 Beispiel für nicht-determinierten Algorithmus:
1. Nehmen Sie eine Zahl Ü;
2. Addieren Sie hinzu und multiplizieren Sie mit ;
3. Schreiben Sie das Ergebnis auf.
Beispiel für determinierten, nicht-deterministischen Algorithmus:
1. Nehmen Sie eine Zahl Ü ungleich ;
2. Entweder: Addieren Sie das Dreifache von Ü zu Ü und teilen das Ergebnis
durch Ü
Ü Ü Ü
Oder: Subtrahieren Sie von Ü und subtrahieren das Ergebnis von Ü;
3. Schreiben Sie das Ergebnis auf.
Ü Ü
Wichtige Klasse: deterministische, terminierende Algorithmen. Diese definieren
jeweils eine Ein/Ausgabefunktion:
Eingabewerte Ausgabewerte
Bemerkung 2.1 Algorithmen geben eine konstruktiv ausführbare Beschreibung
dieser Funktion, die Funktion heißt Bedeutung (Semantik) des Algorithmus. Es
kann mehrere verschiedene Algorithmen mit der gleichen Bedeutung geben.
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