Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

9. Bäume
Maximales Element
baumMax(k,x):
while not ( k.right = null)
do k := k.right
od
return k
Weitere Suchoperationen
¯ Successor: nächstgrößeres Element
¯ Predecessor: nächstkleineres Element
nur effizient möglich wenn jeder Knoten auch einen Zeiger parent besitzt!
successor(x):
if x.right null
then return baumMin (x.right )
else node y := x.parent;
while y null and x = y.right
do x := y ;
y := y.parent
od
return y
fi
predecessor symmetrisch.
Wann ist ein Suchbaum ‘gut’?
Suchzeit bestimmt durch Höhe des Baumes!
Wie hoch kann ein Baum werden bei Ò Knoten?
172
¯ entarteter Baum: Höhe Ò
¯ gut ausgeglichener Baum: ÐÓ Ò
– Knoten des Niveaus 0: 1
– Knoten des Niveaus 1: 2
– Knoten des Niveaus 2: 4
– ...
– Knoten des Niveaus k:
ein Baum der Höhe kann somit maximal ¡¡¡
Suchwerte fassen!