Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

2. Algorithmische Grundkonzepte
1. Lösung:
Bedeutung:
2. Lösung:
Bedeutung:
Beispiel 2.15 Fibonacci-Zahlen:
Bedeutung:
Ü if Ü then else Ü £ Ü fi
Ü
Ü falls Ü
sonst
Ü if Ü then else Ü £ Ü fi
Ü
Ü falls Ü
sonst
für
Ü if Ü Ü then else Ü Ü fi
Ü
Ü-te Fibonacci-Zahl falls Ü
sonst
Beispiel 2.16 Produkt nur unter Verwendung der Addition. Ausnutzung folgender
Regeln:
£ Ý
Ü £ Ý Ü £ Ý Ü für Ü
Ü£Ý Ü £ Ý für Ü
ÔÖÓ Ü Ý if Ü then else
if Ü then ÔÖÓ Ü Ý Ý
else ÔÖÓ Ü Ý fi fi
Beispiel 2.17 Größter gemeinsamer Teiler ggT.
Für Üund Ýgilt:
38
Ì Ü Ü Ü
Ì Ü Ý Ì Ý Ü
Ì Ü Ý Ì Ü Ý Ü für ÜÝ