Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

5. Entwurf von Algorithmen
Wahl von Î
A. Î enthält für jeden Knoten È in Ê die billigste von È aus Ê herausführende
Kante.
B. Î enthält für jeden Knoten È außerhalb Ê die billigste von È in Ê hineinführende
Kante.
Alternative A: mehrere Kanten können zum gleichen Knoten herausführen — redundant
und änderungsaufwendig!
Daher: Wahl von Alternative B.
Erste Verfeinerung
[ Ê := ein beliebiger Knoten È ]
[ Î := alle Ò nach È führenden Kanten ]
for i:= 1 to n-1
do [ Suche billigste Kante in Î ];
[ Füge zu Ê hinzu ];
[ Ändere Î ]
od
“Ändere Î ”
aus Î entfernen [Anzahl Verbindungen ist okay].
Neu verbundener Knoten È :
Jeder noch nicht verbundener Knoten É hat billigste Verbindung entweder wie
zuvor, oder aber mit È !
Zweite Verfeinerung
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[ Ê := ein beliebiger Knoten È ]
[ Î := alle Ò nach È führenden Kanten ]
for i:= 1 to n-1
do [ Suche billigste Kante in Î (Endknoten sei È ) ];
[ Füge zu Ê hinzu ];
[ Entferne aus Î ];
for [ alle Kanten in Î mit Endknoten É ] do
if [ Kosten von É-È ] [ Kosten von ]
then [ Ersetze durch É-È ]
fi
od
od