Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

2. Algorithmische Grundkonzepte
2.4. Terme
2.4.1. Ausdrücke / Terme
Wie setzt man Grundoperationen zusammen?
¯ Bildung von Termen:
£
sign £
true false false trues
Man beachte: Klammern und Prioritäten zur Festlegung der Auswertungsabfolge!
¯ Bedingte Terme:
if then Ø else Ù fi
boolescher Term, Ø und Ù zwei Terme gleicher Sorte
¯ Auswertung bedingter Terme (am Beispiel):
if true then Ø else Ù fi Ø
if false then Ø else Ù fi Ù
if true then else fi
if false then else fi
Im Gegensatz zu Operationen erzwingt ein Teilausdruck, der undefiniert ist,
nicht automatisch die Undefiniertheit des Gesamtterms!
Notwendig: Formalisierung der Bildung und Auswertung von Termen (hier nur für
int-Terme):
Definition 2.1 int-Terme
1. Die int-Werte sind int-Terme.
2. Sind Ø Ù int-Terme, so sind auch Ø Ù , Ø Ù , sign Ø int-Terme.
3. Ist ein bool-Term, und sind Ø Ù int-Terme, so ist auch if then Ø else Ù
fi ein int-Term.
4. Nur die durch diese Regeln gebildeten Zeichenketten sind int-Terme.
Diese Regeln ergeben vollständig geklammerte Ausdrücke. Klammereinsparungsregeln:
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