Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesungsskript WS/SS 99-00

11. Graphen
Dijkstra’s Algorithmus: Schritt 4
É Ù Ú
10
Dijkstra’s Algorithmus: Ergebnis
s
s
0
0
5
10
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5 7
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2
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8
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5 7
2
É
Dijkstra’s Algorithmus: Warum funktioniert er?
220
¯ nur nichtnegative Kantengewichte
¯ wird die “billigste” Verbindung in einer Iteration hinzugenommen, so gilt:
– es ist die billigste Verbindung des bereits konstruierten Graphen
– jede Verbindung außerhalb diese Bereichs ist teurer als die gewählte (da
Kosten mit zusätzlich hinzugenommenen Kanten nicht sinken können)
¯ man beachte: Argumentation gilt nicht für negative Kantengewichte!
y
9
6
6