Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E Eine ...

6.3. WECHSELSTROM-LASTFLUSS MIT AUSTAUSCHGEBIET 139
6.3.1 Modellierung eines Austauschgebietes
Jedes Ntor k mit mindestens zwei elektrischen Anschlüssen benötigt für
den an einer Grenze liegenden Ntor-Anschluss mit der Nummer i einen
Anschluss auf die Wirkleistung Pki .
Bei kartesischen Koordinaten ist die Wirkleistung:
Pki = ℜ((eki + jfki )(ieki + j · ifki )∗ ) (6.2)
Aus dem Netzbestand lässt sich die Nummer i des an der geographischen
Grenze liegenden Anschlusses eines Ntors k herausfinden. Dies geschieht
mit der Funktion A(k, c). Diese Funktion gibt die Nummer i des Anschlusses
eines Ntors k zurück, das am inneren Rande eines Austauschgebietes c
liegt.
Für ein Austauschgebiet c mit n an der geographischen Grenze liegender
Ntore ist die importierte Leistung:
PImportec =
n
∑ PkA(k,c)
k=1
Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E
(6.3)
Diese zusätzliche Gleichung muss natürlich durch eine zusätzliche Variable
ausgeglichen werden, damit die Anzahl von Gleichungen und Variablen
im gesamten Gleichungssystem übereinstimmt. Die zusätzliche Variable
wird einem Betriebsmittel, dem Ntor-Typ “SlackArea”, zugeordnet.
Die Variable P des “SlackArea” stellt sich im Zuge der Rechnung so ein,
dass die geforderte importierte Wirkleistung erbracht wird.
6.3.2 Spezifikation der Ntor-Typen
SlackArea (Slack-Generator für Austausch-Gebiet):
V = { e1, f1,ie1,if1,P,Q },T ={}
P ={ U }
E ={ ie1 − e1 P+f1 Q
e1 2 +f1 2 = 0,if1− −e1Q+Pf1
e1 2 +f1 2
U 2 −e 2 1 − f2 1
=0 }
=0,
Der SlackArea-Generator benötigt keine Übersetzungs-Daten. Es wird
angenommen, dass er stets einem Knoten innerhalb eines Austauschgebietes
zugeordnet werden kann, z.B. dem grössten Wirkleistungsproduzenten.
An den Grenzen des Austauschgebietes sind in Abbildung 6.2 Instanzen
des Ntor-Typs “Z” eingesetzt. Damit dieser Ntor-Typ in der Wirkleistungsbilanz
von Gleichung (6.1) beteiligt werden kann, muss er die Wirkleistungen
P1 und P2 als Variable zur Verfügung stellen: