Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E Eine ...

58 KAPITEL 3. NETZMODELLIERUNG UND NETZBERECHNUNG
3. Die Gesamtzahl der Variablen nv ist gleich der Gesamtzahl der Funktionen
ng. Dies ist eine notwendige aber nicht hinreichende Bedingung
für die Lösbarkeit des nichtlinearen Gleichungssystems.
4. Die linearisierten Teile von g sind linear unabhängige Funktionen.
5. ∃ ∂gi(x,p)
∂x ∀{i, j}: Es existieren alle ersten partiellen Ableitungen der
j
Gleichungen nach allen Unbekannten.
6. Netzweit gültige Daten, wie z.B. die Bezugsscheinleistung oder die
Bezugsspannungen sind bei jedem Bausteintypen als Parameter p zu
modellieren.
7. Für sämtliche Variablen sind Anfangswerte für den Newton-Raphson-
Algorithmus vorzugeben.
Innerhalb eines Ntors lassen sich beliebige Funktionen bilden, solange
sich diese nach allen Variablen dieses Ntors ableiten lassen. Hingegen
haben Funktionen von Variablen von verschiedenen Summengeber-Instanzen
stets die Form von Elementarsummen.
3.3.3 Resultat-Anzeige
Das Domänenmodell kennt die unbekannten Grössen und ihre Zugehörigkeit
zu den Bausteinen. Daraus ist grundsätzlich eine objekt-orientierte
Resultatanzeige-Funktion ableitbar.
3.4 Beispiel
An dieser Stelle wird ein genügend einfaches Beispiel für eine Modellierung
mit Entitäten des Domänenmodells betrachtet. Abbildung 3.15 gibt
einen vollständigen Überblick über dieses Modellierungs-Beispiel.
Darin ist eine Glühlampe über eine Leitung an einer Batterie angeschlossen.
In dieser einfachen Anordnung soll das stationäre Verhalten
modelliert werden.
In einem ersten Schritt werden für die drei Betriebsmittel einzelne Ersatzschaltbilder
erstellt, die durch Rechtecke begrenzt sind. Die Ersatzschaltbilder
werden an nummerierten Klemmen zusammengeschaltet. Die
Batterie und die Last haben eine Klemme, die Leitung hat zwei Klemmen.
Da nur das stationäre Verhalten interessiert, reicht je eine Zustandsgrösse
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