Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E Eine ...

3.1. DOMÄNENANALYSE 45
Referenzknoten
anr
Flussvariable
Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E
Ntor
i
i,anr
Potentialvariable i,anr
Abbildung 3.9: Zählrichtungen von Fluss- und Potentialvariablen
rung Ntor-Entitäten. Jedes Ntor formuliert dazu Gleichungen in eigenen
Variablen.
Typische Vertreter sind in der Energieübertragungstechnik die Leitung
(2-Tor), das Kabel (2-Tor), der Shunt (1-Tor), das Serieelement (2-Tor),
der 2-Wicklungstransformator (2-Tor) und der 3-Wicklungstransformator
(3-Tor).
Die Anzahl Tore pro Ntor, d.h. die Zahl N gibt zunächst die Anzahl
unterschiedlicher Klemmen eines Betriebsmittel an, über die es mit den
übrigen anderen Elementen des Netzes verbunden werden kann. Dies sind
stets Verbindungen von diesen Ntoren zu Kirchhoff-Knoten. In Unterkapitel
3.2 wird schliesslich eine abstraktere Betrachtung angegeben, bei dem
das Tor, als Anschluss bezeichnet, den Zugriff auf eine beliebige Anzahl
von indizierten Variablen ermöglicht.
Ein weitere Entität ist daher der Kirchhoff-Knoten. Beim Übertragungsnetz
in der Energietechnik wird jeder idealen, impedanzlosen Sammelschiene
ein (Kirchhoff-) Knoten zugeordnet. Ihm ist die Aufgabe zugeteilt,
die Netztopologie zwischen Ntor-Entitäten zu beschreiben. Dies wird
durch folgende beiden Kirchhoffschen Gesetze erreicht:
• Die Potentialvariablen aller miteinander verbundenen Ntor-Anschlüsse
haben den gleichen Wert.
• Die Summe der Flussvariablen aller miteinander verbundenen Ntor-
Anschlüsse ist Null.
Die Potentialvariablen entsprechen in elektrischen Anwendungen gerichteten
Spannungen gegen einen Referenz-Knoten. Den Flussvariablen entsprechen
die in die Ntor-Anschlüsse fliessenden Ströme oder Leistungen.
Beim Ntor-Ansatz gelten folgende Regeln der Modellierung: