Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E Eine ...

48 KAPITEL 3. NETZMODELLIERUNG UND NETZBERECHNUNG
AVerb1
Entität Variable Param. Gleichungen
x p g(x,p)=0
Slack- ei,1, fi,1 eSl, fSl iei,1 − ei,1 Pi+ fi,1 Qi
ei,1 2 + fi,1 2 = 0
Ntor iei,1 ,ifi,1 i fi,1 − −ei,1 Qi+Pi fi,1
ei,1 2 + fi,1 2
Pi,Qi
ei,1 − eSl = 0
fi,1 − fSl = 0
PQ- e j,1, f j,1 Pj,Qj ie j,1 − e j,1 Pj+ f j,1 Q j
e j,1 2 + f j,1 2
Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-ETH 12317 Diss.-E
= 0
= 0
Ntor ie j,1 ,ifj,1 i f j,1 − −e j,1 Q j+Pj fi,1
e j,1 2 + f j,1 2 = 0
Zweig- ek,1, fk,1 G,B iek,1 −
ek,1 − ek,2 G + fk,1 − fk,2 B = 0
Ntor iek,1 ,ifk,1 i fk,1 −
fk,1 − fk,2 G − ek,1 − ek,2 B = 0
ek,2, fk,2
iek,2
+ iek,1 = 0
iek,2 ,ifk,2
i fk,2 + i fk,1 = 0
Verbin- iei,1 + iek,2 = 0
dung 1 i fi,1 + i fk,2 = 0
ei,1 − ek,2 = 0
fi,1 − fk,2 = 0
Verbin- ie j,1 + iek,1 = 0
dung 2 i f j,1 + i fk,1 = 0
e j,1 − ek,1 = 0
f j,1 − fk,1 = 0
Tabelle 3.5: Entitäten beim Ntor-Ansatz
=
=
∂−−→ f unsVerb1 ⎡ ∂x
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
⎢ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
⎢
⎣ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1
0
0
0
(3.18)
⎤
1 0
⎥
0 1 ⎥
0 0
⎥
⎦
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0
−−→
f unsVerb1 entspricht den Gleichungen der Verbindung 1, in der Reihenfolge,
die in Tabelle 3.5 angegeben ist. x entspricht allen Variablen des